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CALCUL NUMERIQUE - Coggle Diagram
CALCUL NUMERIQUE
Opération avec les entiers relatifs
Règle des signes
Le produit ou le quotient de deux nombres relatifs de
même signe
est
positif
.
Le produit ou le quotient de deux noms relatifs de
signes différents
est
négatif
.
Addition
La somme de deux nombres relatifs n'ayant
pas le même signe
s'obtient en calculant la différence entre les distances à 0 et en mettant le signe du terme ayant la plus grande distance à 0.
La somme de deux nombres relatifs ayant le
même signe
s'obtient en ajoutant les distances à 0 et en mettent le même signe que les nombres
Soustraction
L'
opposé
d'un nombre relatif est le nombre relatif obtenu en changeant son signe.
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé : a - b = a + (-b)
Calculs avec des fractions
Quotient égaux
On
ne change pas la valeur d'une fraction
en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur pas un même nombre relatif non nul. On utilise cette propriété pour simplifier une fraction.
Multiplication de fraction
On obtient le
produit de deux nombres fractionnaires
en
multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux et en formant une nouvelle fraction
avec ces produits.
Quotient de fractions
L'inverse d'un nombre x est le nombre noté x^-1 ou par lequel le multiplier pour obtenir 1.
Diviser par un nombre revient à
multiplier par son inverse
.
Addition et soustraction de fractions
Pour addition ou soustraire
deux fractions ayant le même dénominateur
, on ajouter (ou soustrait) les numérateurs et on met le même dénominateur.
Pour additionner ou soustraire
deux fractions ayant des dénominateurs différents
, on transforme l'écriture des fractions pour qu'elles ait le même dénominateur.
Calculs avec des puissances
Notation
a x a x ... x a (n fois) = a
Par convention, on pose a^n = 1 pour tout nombre a non nul.
Multiplication
a^m x a^n = a^m+n
a^b x c^b = (ac)^b
Inverse
a^-n = 1/a^n
Quotient
a^m = a^m-n
Puissance
(a^m)^n = a^mxn
Calculs avec des radicaux
Racine carrée
Soit a un nombre positif. On appelle racine carrée du nombre a le seul nombre positif dont le carrée est a. On note ce nombre : vraci
Opérations élémentaires
v a x b = va x va
va/b = va / vb