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POTENCIAS, Ejemplo, Multiplicación, Se deja la misma base y se suman los…
POTENCIAS
JERARQUIA DE OPERACIONES
1º: Parentesis y corchetes
2º: Potencias y raízes
3º: Multiplicaciones y divisiones
4º: Sumas y restas
OPERACIONES CON POTENCIAS
Potencias de exponente 1 y 0
cualquier número se puede escribir en forma de potencia de exponente 1
Cualquier número levado a 0 siempre es 1
por ejemplo :
2 elevado a 0 = 1
Potencia de una potencia
Cuando hay una potencia de una potencia, siempre va entre paréntesis y para resolverla lo que hay que hacer es multiplicar los exponentes
por ejemplo
(2 al cuadrado) a la cuatro, aqui lo que hay que hacer es multiplicar 2.4 , que son los exponentes, y eso de da 8 por lo tanto es 2 a la ocho
Potencias de base de 10
10 al cubo es = a 1000, esto se ha echo porque tu pones el uno y añades el numero del exponente, en este caso era el 3 y ponemos detrás del 1 tres ceros
RAÍCES CUADRADAS
Cálculo de raíces cuadradas enteras por estimación
Para calcular,por ejemplo, la raíz de 135 , como no hay una raíz exacta pues hay que aproximar, 135 esta entre el 11 al cuadrado que es igual a 121 y 12 al cuadrado que es igual a 144. Entonces diríamos que la raíz cuadrada de 135 es un número entre 11 y 12
Raíz cuadrada entera
La raíz cuadrada entera de un número b es el mayor número entero cuyo cuadrado es menor que b
Raíz cuadrada exacta
Un número a es la raíz cuadrada de un número b si al elevar a al cuadrado de obtiene b
por ejemplo
la raíz de 16 es igual a 4 y 16 es lo mismo que 4 al cuadrado
Un número es un cuadrado perfecto si su raíz cuadrada es exacta
9 es un cuadrado perfecto, ya que la raíz de nueve es 3 y 3 al cuadrado es 9
POTENCIAS DE BASE ENTERA Y EXPONENTE NATURAL
La potencia es una forma de escribir una multiplicación de un mismo factor repetido varias veces
La potencia se divide en dos partes, el exponente y la base
El exponente es el número pequeño que hay a la derecha de la base. Este número indica cuantas veces se repite la base
La base es el número grande, es el número principal
Cuando la base es un número entero positivo, el resultado es positivo
por ejemplo : 2 al cuadrado es igual a 4 ( numero positivo ) 2 a la cuarta es igual a 16 ( numero positivo también )
al calcular una potencia de base negativa y exponente impar el resultado siempre va ha ser negativo
Al calcular una potencia de base negativa y exponente impar, el resultado es negativo
Al calcular una potencia de base negativa y exponente par, el resultado siempre va a ser positivo
POTENCIA DE UNA MULTIPLICACIÓN Y DE UNA DIVISIÓN
División
Misma base
Se deja la misma base pero se restan los exponentes
Ejemplo:
5 a la 4 : 5 al cuadrado : 5 a la 1 = (se dividen los exponentes) = 5
Distintita base mismo exponente
Se deja el mismo exponente y se dividen las bases
16 al cuadrado : 4 al cuadrado : 2 al cuadrado = (se dividen las bases) 2 al cuadrado
Ejemplo
(2.3 + 6) : (4 - 2) = (6+ 6) : 2 = 12 : 2 = 6
Multiplicación
Distinta base mismo exponente
Se deja el mismo exponente y se multiplican las bases.
Ejemplo:
2 al cubo · 5 al cubo · 2 al cubo = (se multiplica las bases) 20 al cubo
Misma base
Se deja la misma base y se suman los exponentes
Ejemplo:
4 al cuadrado · 4 a la 6 · 4 al cubo = (se suman los exponentes) 4 a la 11
POTENCIAS DE BASE ENTERA Y EXPONENTE NATURAL