几何
辅助线做法
连接两点：连接AB
固定值延长：延长AB，使得AB=CD
延长某条线段至交与某条线段的延长线：延长AB交MB的延长线于点D
在某条线段截取一个点，并连接另一个点：在 AB 上截取 AC=AD，连接CD
过某点做线段，并与另一条线段产生几何关系：过点 C 作 AB 的平行线
过某点做线段，并与另一条线段产生几何关系：过点 C 作 AB 的垂线，垂足为 H
倍长中线法
遇到与三角形的中线相关的问题时，我们常常可以延长中线，使延长的线段与中线长度相等，从而构造出一 对“ 8 字
型”的全等三角形，使问题得到解决.
若没有中线，任意一个与三角形中点相接的线段若延长一倍，都可以构成八字模型
截长补短：一种证明两条线段相等的办法
截长：当遇到需要证明两条段的线段相加等于另一条更长的线段时，可以将更长的那部分分成两部分，其中一部分等于其中一条短的线段，再证明剩下的线段相等
补短：将较短的其中一条线段延长至与长线段相等，再证明延长的那部分与另一条短线段相等
角平分线的相关辅助线
利用轴对称：在一个角的一边截取任意一条线段，以角平分线做对称轴，在另一边作出对称图形，以构造出全等三角形
两边做垂线：在角的两边做垂线，延长到角平分线，做出全等三角形
垂直于角平分线：垂直于角平分线做直线连接角的两边，做全等三角形
半角模型：可以利用辅助线将三角形旋转，与另一个三角形拼组成全等三角形
当一个角中含有一个度数是其一半的角时，可利用辅助线将其中一个小角旋转到另一边与另一个小角拼凑出一个与大角全等的三角形
两个小角的角度不一定需要相等
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运算
乘法公式
平方差公式：a^2-b^2 = (a+b)(a-b)
完全平方公式：(a+b^)2 = a2 +2ab+b2，
(a−b)^2 = a2 −2ab+b2，
即(a±b)^2 =a±2ab+b
简便运算法
99.8^2 = (100-0.2)^2 = 10000-0.4 = 99999.6
997^2+6×997+3^2 = (997+3)^2=10000
因式分解
逆用平方差公式:a2 − b2 = (a + b)(a − b)
逆用完全平方公式:a +2ab+b = (a+b) ; a −2ab+b = (a−b)
十字相乘法：类似完全平方公式 (x + p) (x + q)
第二项：(p+q)x
第三项：pq
第一项：x^2