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Mapa conceptual sobre lógica proposicional y operaciones lógicas Juan…
Mapa conceptual sobre lógica proposicional y operaciones lógicas
Juan Manuel Almanza Durango
¿Qué es la lógica?
Es una ciencia formal destinada a estudiar los principios capaces de demostrar un punto determinado desde una perspectiva válida, cimentada en la razón, el intelectualismo, la dialéctica y la capacidad de argumentación.
Formas de lógica
Lógica natural
Es aquella que toda persona asimila por la
experiencia sensible.
Lógica científica
Es la que se sirve de la experiencia emanada de la lógica natural, pero además le adhiere la razón, generando planteos de todo lo existente.
Lógica formal
Es el contrapunto de la lógica material. Aborda el estudio de la capacidad de razonamiento desde el aspecto más adecuado y desde las asociaciones, sin importar si es válido o no.
Lógica material
Su estudio es abordado desde la epistemología, una de las ramas modernas de la filosofía. • El objeto de la lógica material es basarse en la validez de un pensamiento determinado siguiendo la realidad.
Lógica matemática
Es un sector de la lógica consistente en el estudio matemático de la misma, y en la aplicación del estudio a todas las áreas de las matemáticas.
Utilizada en las ciencias de la comunicación.
Estudia los sistemas formales con nociones matemáticas como conjuntos, números y demostraciones.
Es importante entender que la lógica matemática no constituye la “lógica de las matemática” como abordaje de las ciencias exactas, sino la “matemática de la lógica”.
Lógica de clases
Se encarga de analizar una proposición lógica en base a la pertenencia o no pertenencia de un elemento específico o de un individuo particular a una determinada clase.
¿Qué son las proposiciones?
Estudia las propiedades de los conectivos proposicionales como y, o, no, si y solo si y entonces entre otros, usados en el desarrollo de sistemas lógicos en la lógica matemática.
Operaciones proposicionales
Tablas de Verdad.
Es una estrategia de la lógica simple que permite establecer la validez de varias propuestas en cuanto a cualquier situación, es decir, determina las condiciones necesarias para que sea verdadero un enunciado propuesto, permitiendo clasificarlos en tautológicos (resultan verdaderos durante cualquier situación) contradictorias (son enunciados falsos en la mayoría de los casos) o contingentes (enunciados que no pueden será tantos verdaderos como falsos no existen tendencia a un solo sentido).
a) Hay palabras como “es falso que”, “no es cierto que”, “es imposible que”, que afectan a
proposiciones compuestas. Así: “No es cierto que Alejandra estudia o canta”.
Simbolizando:
P: Alejandro estudia
Q: Alejandro canta
~ (pVq)
Bibliografía
Carrillo, E. (28 de Julio de 2016). Obtenido de
https://es.scribd.com/document/319574432/Proposiciones-docx
.
Vasquez, K. (15 de Agosto de 2015). Obtenido de
https://es.scribd.com/presentation/274119132/Tipos-de-Logica
Anonymous. (16 de Julio de 2016). Obtenido de
https://es.scribd.com/doc/271777903/PROPOSICIONES-LOGICAS-pdf
Saldaño, M. (24 de agsoto de 2013). Obtenido de
https://es.scribd.com/document/162671968/CONECTIVOS-LOGICOS
Saldaño, M. (24 de agsoto de 2013). Obtenido de
https://es.scribd.com/document/162671968/CONECTIVOS-LOGICOS
¿Cómo se construyen las proposiciones?
Buscando si es verdadera (V) o falso (F)
¿Clases de proposiciones?
Proposiciones simples
Son aquellas en las que no hay conectivos lógicos y cuyo valor de verdad puede ser verdadero (V) o falso (F), pero no los dos valores al mismo.
Proposiciones compuestas
son aquellas en las que se combinan dos o mas proposiciones
simples por medio de conectivos lógicos.
¿Cuáles son los conectivos que se utilizan en la construcción de las proposiciones?
Negación
“No” es la que se antepone a una proposición para cambiar su valor de verdad y se representa por el siguiente símbolo
“
~
”
P: El partido de futbol es mañana.
~P: El partido de futbol no es mañana.
La Conjunción
Se obtiene al unir dos proposiciones simples unidas o entrelazadas mediante el conectivo “y”, y se representa con el siguiente símbolo:
“Λ”.
p: Yo sé tocar instrumentos.
q: Yo sé cantar.
p Λ q: Yo sé tocar instrumentos y sé cantar.
Disyunción Inclusiva
Es una proposición compuesta de dos proposiciones simples unidas por el conectivo lógica “o”, que se representa de la manera siguiente:
“V”.
p: El domingo fue al estadio.
q: El domingo fui al Parque.
p V q: El domingo fui al estadio O al parque
Disyunción Exclusiva
Es una proposición compuesta por dos proposiciones simples entrelazas por el conectivo “o…o” y se representa así: “
O…O
”.
p: El domingo fue al estadio.
q: El domingo fui al Parque.
p O q: El domingo fui O al estadio O al parque
Condicional o Implicación
una condicional solo es falsa cuando su antecedente es verdadero y el consecuente es falso; en lo demás casos la condicional es verdadera.
p: Trabajo para ganar dinero.
q: Comprare un carro.
p => q: Trabajo para ganar dinero entonces compraré un carro.
Doble Implicació
n
es una proposición que se obtiene al unir dos proposiciones simples mediante el conectivo “si y solo si” y se representa así:”↔”
p: Trabajo para ganar dinero.
q: Comprare un carro.
p <=> q: Comprare un carro si y solo si trabajo y gano dinero.
Ejemplo
https://www.youtube.com/watch?v=PrgL4Ilod3g
¿Creación de tablas, tautología, contradicción y contingencia?
Tautologías
Es una expresión lógica que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad. La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una expresión cualquiera es una tautología o no.
Contradicción
Una proposición es una contradicción,
si es falsa para todos sus valores de verda.
Contingencia
Una proposición es una contingencia si no es ni verdadera ni falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.
Ejemplo
https://www.youtube.com/watch?v=PNCPiiz0B_U
