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Mapa conceptual sobre las diferentes relaciones entre conjuntos. Juan…
Mapa conceptual sobre las diferentes relaciones entre conjuntos.
Juan Manuel Almanza Durango
Relación es equivalente
Una relación es equivalente si es una relación que es reflexiva, simétrica y transitiva. Normalmente una relación equivalente se representa con el símbolo
~.
A~ B : esto significa queAes equivalente a B.
Esta nueva notación se reformula la definición de equivalencia:
1) R Es reflexiva: ∀ x X, x ~ x
2) R Es simétrica : x ~ y ⟹ y ~ x
3) R Es transitiva : x ~ y ˄ y ~ z ⟹ x ~ z
Ejemplo
Sea A = {1,2,3,4} demostrar A ~ A
R = {(1,1),(2,2),(3,3), (1,2),(2,3),(1,3),(2,1),(3,2) (3,1)}
El siguiente conjunto demuestra
que es reflexivo, simétrico y
transitivo por lo que significa: A ~A
Ejemplos
Es reflexiva
Si A = {1, 2, 3, 4} y R es larelación:
R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)}
Debido a que los Todos los elementos
de A terminan en donde empiezan.
Es simétrica
Si A = {1, 2, 3, 4} y R es larelación:
R = {(1,2), (2,1), (3,4), (4,3)}
Debido a que los
elementos (1 , 2) y (3, 4)
tienen una flecha de ida y
otra flecha de regreso.
Es antisimetrica
Si A = {1, 2, 3, 4} y R es larelación:
R = {(1,2), (2,3), (3,4),(4,1)}
Debido a que la relación
entre dos elementos
solamente tiene una
sola flecha de ida.
Es transitiva
Si A = {1, 2, 3} y R es larelación:
R = {(1,2), (3,3), (1,3)}
Debido a que el elemento 1 está
relacionado con el 2 y con el 3.
https://youtu.be/1MdqRXyRBAM
Representación
Reflexiva
Si y solo si cada
vértice tiene un lazo.
Simétrica
Si y solo si para cada flecha
que une dos vértices distintos
existe otra en sentido contrario.
Antisimetrica
Si y solo si ningún par de
vértices distintos tiene
camino de ida y vuelta.
Transitiva
Si y solo si para cada par
de flechas consecutivas existe
una tercera flecha que une el
vértice inicial de la primera
flecha con el vértice final
de la segunda flecha.
Bibliografía
sylviajmx. (29 de Sep de 2019). sylviajmx. Obtenido de
https://es.scribd.com/presentation/427938248/Relaciones-y-Funciones
Peraza, E. (17 de febrero de 2017). Obtenido de
https://es.scribd.com/document/339474147/Maxitermino-y-Minitermino
Castillo, C. (17 de noviembre de 2014). Obtenido de
https://es.scribd.com/document/246815103/Mapas-de-Karnaugh
Mapas de karnaugh
Maxitermino
Se le llama maxitermino a la suma de todas las variables de entrada o su negado. Para encontrar los maxiterminos al igual que los miniterminos se necesita tener una tabla de verdad como la siguiente, o por lo menos la salida (S).
Minitermino
Se llama minitermino al producto de todas las variables de entrada o su negado. Para encontrar los
miniterminos se necesita tener una tabla de verdad como la siguiente, o por lo menos la salida (S)
Definición
Diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas, permitiendo de manera gráfica reconocer patrones y así reduce la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas.
Esquema o Formato
Ejemplo
https://www.youtube.com/watch?v=6PRitrviFFM
Variables
