Sistema de ecuaciones lineales
Clasificación
Interpretación Greométrica
Definición
Un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común.
Incompatible
Un punto único.
Tipos de solución.
SUSTITUCIÓN
Métodos de solución
Aplicaciones.
Las matrices son utilizadas en aplicaciones de gráficos de geometría, física e informática.
Es un conjunto de ecuaciones lineales, definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.
Compatible Indeterminado
Compatible determinado
Las rectas se cortan en un punto.
Las dos ecuaciones están asociadas ala misma recta
Las rectas son paralelas y por lo tanto, no tienen ningún punto en común.
Una recta.
Un plano.
Los planos son coincidentes. El sistema es compatible indeterminado
con dos grados de libertad.
Son soluciones todos los puntos representativos de la recta común. Los planos se cortan
en r.
Sistema compatible determinado.. Los tres planos se cortan en P.
inversa de una matriz
Gauss-
Jordan
Gauss
regla de Cramer
Este método se basa en la idea de reducir la matriz aumentada a una forma que sea lo suficientemente sencilla como para poder resolver el sistema de ecuaciones a simple vista.
conocido como eliminación de Gauss-Jordán, que puede ser empleado para llevar cualquier matriz a la forma escalonada reducida.
Sabiendo calcular la matriz inversa y multiplicando matrices también es posible resolver un sistema de ecuaciones lineales, siempre y cuando éste sea de Crámer (es decir, tenga igual número de ecuaciones que de incógnitas y el determinante de la matriz de coeficientes no sea nulo).
1. Representar las ecuaciones en matrices
2. Calcular la determinante de la matriz A
3. Crear las matrices Δ1, Δ2 y Δ3 y calcular sus determinantes
4. Calculamos X, Y y Z
Los sistemas de ecuacion lineal lo podemos aplicar en las finanzas, en economía, en administración financiera, electricidad e ingeniería civil, en distintos campos.
La matriz de las cantidades o expresiones definidas por filas y columnas; tratados como un solo elemento y manipulados de acuerdo con las reglas.
Ningún punto
El sistema es incompatible
IGUALACIÓN
REDUCCIÓN
MÉTODO GRÁFICO
MÉTODO DE CRAMER
HECHO POR: Kennedi Alexis Rodriguez Lule