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Sistema de ecuaciones lineales, HECHO POR: Kennedi Alexis Rodriguez Lule -…
Sistema de ecuaciones lineales
Clasificación
Incompatible
Las rectas son paralelas y por lo tanto, no tienen ningún punto en común.
Compatible Indeterminado
Las dos ecuaciones están asociadas ala misma recta
Compatible determinado
Las rectas se cortan en un punto.
Interpretación Greométrica
Un punto único.
Sistema compatible determinado.. Los tres planos se cortan en P.
Una recta.
Son soluciones todos los puntos representativos de la recta común. Los planos se cortan
en r.
Un plano.
Los planos son coincidentes. El sistema es compatible indeterminado
con dos grados de libertad
.
Ningún punto
El sistema es incompatible
Definición
Un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común.
Es un conjunto de ecuaciones lineales, definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.
Tipos de solución.
SUSTITUCIÓN
IGUALACIÓN
REDUCCIÓN
MÉTODO GRÁFICO
MÉTODO DE CRAMER
Métodos de solución
inversa de una matriz
Sabiendo calcular la matriz inversa y multiplicando matrices también es posible resolver un sistema de ecuaciones lineales, siempre y cuando éste sea de Crámer (es decir, tenga igual número de ecuaciones que de incógnitas y el determinante de la matriz de coeficientes no sea nulo).
Gauss-
Jordan
conocido como eliminación de Gauss-Jordán, que puede ser empleado para llevar cualquier matriz a la forma escalonada reducida.
Gauss
Este método se basa en la idea de reducir la matriz aumentada a una forma que sea lo suficientemente sencilla como para poder resolver el sistema de ecuaciones a simple vista.
regla de Cramer
1. Representar las ecuaciones en matrices
2. Calcular la determinante de la matriz A
3. Crear las matrices Δ1, Δ2 y Δ3 y calcular sus determinantes
4. Calculamos X, Y y Z
Aplicaciones.
Las matrices son utilizadas en aplicaciones de gráficos de geometría, física e informática.
Los sistemas de ecuacion lineal lo podemos aplicar en las finanzas, en economía, en administración financiera, electricidad e ingeniería civil, en distintos campos.
La matriz de las cantidades o expresiones definidas por filas y columnas; tratados como un solo elemento y manipulados de acuerdo con las reglas.
HECHO POR: Kennedi Alexis Rodriguez Lule
