SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
DEFINICIÓN
Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado.
CLASIFICACIÓN
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LAS SOLUCIONES
MÉTODOS DE SOLUCIÓN
APLICACIONES
Compatibles
Incompatibles
.
INDETERMINADOS
(Infinitas soluciones) → S.C.I.
DETERMINADOS
(Solución única) → S.C.D.
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Un sistema con incógnitas se puede representar en el n espacio correspondiente.
Sistemas con 2 incógnitas
Sistemas de 4 ó más incógnitas
Sistema con 3 incógnitas
La solución será el punto (o línea) donde se intersequen todas las rectas y curvas que representan a las ecuaciones.
Si todos los planos intersecan en un único punto, las coordenadas de éste serán la solución al sistema.
La representación gráfica no existe, por lo que dichos problemas no se enfocan desde esta óptica.
GAUSS
INVERSA DE UNA MATRIZ
GAUSS - JORDAN
REGLA DE CRAMER
Este método se basa en la idea de reducir la matriz aumentada a una forma que sea lo suficientemente sencilla como para poder resolver el sistema de ecuaciones a simple vista.
Se definió un poco la forma de solución de un sistema de ecuaciones lineales una vez que su matriz aumentada tiene la forma escalonada reducida.
Sabiendo calcular la matriz inversa y multiplicando matrices también es posible resolver un sistema de ecuaciones lineales, siempre y cuando éste sea de Crámer
Se representan las ecuaciones en matrices.
Calcular la determinante de la matriz A.
Se crear las matrices Δ1, Δ2 y Δ3 y calcular sus determinantes.
Y finalmente calculamos X, Y y Z.
Las matrices son utilizadas en aplicaciones de gráficos de geometría, física e informática.
La matriz de las cantidades o expresiones definidas por filas y columnas.
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BALDO YAIR VILLANUEVA MARTÍNEZ 19040418
