Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Aula 5 - Teoremas, semelhanças e equivalências - Coggle Diagram
Aula 5 - Teoremas, semelhanças e equivalências
Bibliografia
SMOLE, Katia S. Ler, escrever e resolver problemas
DANTE, L. R. Tudo é matemática 6º, 7º, 8º e 9º anos
ZUNINO, Delia Lerner. A matemática na escola - aqui e agora.
Teorema de Pitágoras
Triângulo retângulo
Lado maior
Hipotenusa, do grego hipo ("embaixo") e teinein ("alongar")
Lados menores
Catetos, do grego káthetos ("vertical")
-
Num triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa
Se um triângulo é retângulo de lados a > b >= c, então a² = b² + c²
Num triângulo qualquer, se o quadrado de um lado for a soma dos quadrados dos outros lados, então o triângulo é retângulo
O que é um teorema?
É uma proposição, frequentemente da forma "Se a, então B", que precisa ser demonstrada
A demonstração começa com a parte A da proposição aceita como verdadeira e, por meio de outras afirmações reconhecidamente verdadeiras, chega à parte B da proposição
-
-
Semelhanças
Semelhança de triângulos
Se um triângulo tem dois ângulos que são iguais a dois ângulos de outro triângulo, então ele é semelhante ao outro triângulo e vice-versa
Em dois triângulos semelhantes, a razão entre lados correspondentes não varia (lados correspondentes são os que se opõem aos ângulos iguais)
Equivalências
Equivalência de áreas
Equivalência de áreas de paralelogramos. No desenho, o retângulo ABCD tem a mesma área que o paralelogramo ABC'D'
Os pontos C, D, C' e D' estão sobre a mesma reta paralela à base AB