V.V
KMITAVÝ POHYB je pohyb, pri ktorom teleso prechádza viackrát rovnovážnou polohou z oboch strán
Rozlišuj!
kmit(tam a späť)
kyv(tam)
KMIT
PERIÓDA (doba kmitu)
značka: T, jednotka: sekunda
Doba, za ktorú ťažisko oscilátora vykoná jeden kmit
FREKVENCIA
značka: f, jednotka: 1/s= 1hertz
počet kmitov, ktoré ťažisko oscilátora vykoná za jednotku času.
prevrátená hodnota periódy: f = 1/T
KINEMATIKA
OSCILÁTOR
Oscilátory môžu byť:
MECHANICKÉ :
ELEKTROMAGNETICKÉ
Mechanický oscilátor je mechanická sústava, ktorá vykonáva kmitavý pohyb
teleso zavesené na pružine
Príčina kmitavého pohybu:
tiažová sila,
sila pružnosti pružiny.
Vlastnosti kmitavého pohybu:
priamočiary
krivočiary
otáčavý
nerovnomerný
tyč upevnená iba na jednom konci
hodinový nepokoj
kyvadlo
guľka v jamke
kvapalina v trubici
Elektrický obvod v ktorom sa premieňa elektromagnetická energia - obvod s cievkou a kondenzátorom. Základná vlastnosť cievky je jej indukčnosť L a kapacita kondenzátora C.
-->LC obvod, alebo oscilačný obvod (L a C- parametre oscilačného obvodu)
- v LC obvode prebieha elektromagnetické kmitanie
- kondenzátor - časť obvodu, v ktorej sa sústreďuje el. energia- veľkosť el. energie: (Q= náboj kondenzátora, C= kapacita kondenzátora)
zdrojom prúdu je nabitý kondenzátor a v okolí cievky vzniká magnetické pole s magnetickou energiou
Vzájomné premeny energie kondenzátora a cievky sa prejavujú ako kmitanie oscilačného obvodu.
VÝCHYLKA
OKAMŽITÁ VÝCHYLKA (y) kmitavého pohybu je okamžitá vzdialenosť ťažiska od jeho rovnovážnej polohy
Z trojuholníka 0AB vyplýva:
sinφ = y/r ---> y= r sinφ
AMPLITÚDA(ym) kmitavého pohybu je maximálna výchylka ťažiska oscilátora z rovnovážnej polohy
Je systém alebo zariadenie, schopné kmitavého pohybu bez vonkajšieho pôsobenia, pri ktorom sa hodnoty určitých parametrov (poloha, rýchlosť, napätie atď.) periodicky opakujú
Časť fyziky, ktorá skúma a opisuje pohyb pomocou veličín dráha, rýchlosť a zrýchlenie.
1 = Amplitúda U, 2 = Peak-to-peak 2U, 3 = RMS , 4 = perióda (dĺžka vlny)
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Sine_voltage.svg/1280px-Sine_voltage.svg.png
KMITANIE/KMITAVÝ POHYB
ČASOVÝ DIAGRAM
KYV
- periodický sa opakujúca časť kmitavého ohybu
- pohyb telesa z ľubovoľnej polohy cez všetky pohybové stavy vrátane krajných polôh s návratom do východiskovej polohy
- pohyb telesa z jednej krajnej polohy do druhej krajnej polohy (polovica kmitu)
priemet sprievodiča do osi y -> okamžitá výchylka
veľkosť sprievodiča -> amplitúda
uhol otočenia -> fáza kmitavého pohybu
uhlová rýchlosť -> uhlová frekvencia
Grafom časového diagramu je sínusoida.
Základná rovnica kmitavého pohybu
Vyjadruje výchylku y harmonického KP telesa, ktoré sa v začiatočnom okamihu (v čase to) nachádza v rovnovážnej polohe.
HARMONICKÉ KMITANIE
Harmonické kmitanie, resp. jednoduchý harmonický pohyb, je priamočiary kmitavý pohyb hmotného bodu (resp. ťažiska telesa), pri ktorom sa okamžitá výchylka y mení s časom podľa funkcie sínus alebo kosínus.
y= ym sin(ωt+φ0)
y= ym cos(ωt+φ0)
FÁZA KMITAVÉHO POHYBU (uhlová dráha)
φ= ωt+φ0
ω- uhlová frekvencia kmitavého pohybu (uhlová rýchlosť)
t- čas
φ0- začiatočná fáza kmitavého pohybu v čase t= 0
ω- uhlová frekvencia kmitavého pohybu
t- čas
φ0- začiatočná fáza kmitavého pohybu v čase t= 0
ym- amplitúda kmitavého pohybu
jednotka: 1 rad.s-1
(Kinematická) Rovnica harmonického pohybu
y= ym sin(ωt+φ0)
jednotka fázy: 1 rad
OKAMŽITÁ RÝCHLOSŤ
Okamžitá hodnota rýchlosti v kmitavého harmonického pohybu je daná vzťahom:
v= ωym cos(ωt+φ0)
Tento vzťah dostaneme deriváciou rovnice
y= ym sin(ωt+φ0) podľa času, t.j.
v= dy/dt= ωym cos(ωt+φ0).
MAX. HODNOTA okamžitej rýchlosti- pri priechode cez rovnovážnu polohu:
- z toho vyplýva:
vm= ωym
ROVNOMERNÝ POHYB PO KRUŽNICI a HARMONICKÝ KMITAVÝ POHYB spolu súvisia, a to týmto spôsobom:
Pri rovnomernom pohybe bodu po kružnici sa kolmý priemet okamžitých polôh na as y javí ako kmitavý pohyb. Z trojuholníka 0MM' plynie: y= I 0M I sinφ, kde φ je uhlová dráha kruhového pohybu a súčastne fáza kmitavého pohybu. Pretože platí I0MI= ym, φ=ωt+φ0, dosadením do vzťahu pre y dostaneme rovnicu HARMONICKÉHO POHYBU.
OKAMŽITÉ ZRÝCHLENIE
ad - dostredivé zrýchlenie
ay - pravouhlý priemet dostredivého zrýchlenia ad do smeru osi y je okamžité zrýchlenie kmitavého pohybu.
Zrýchlenie kmitavého pohybu sa mení periodicky podľa funkcie sínus.
Vektor zrýchlenia má vždy opačný smer ako je smer okamžitej výchylky telesa.
pri pohybe z amplitúdy do rovnovážnej polohy je pohyb telesa zrýchlený, zrýchlenie má smer pohybu telesa
pri pohybe z rovnovážnej polohy do amplitúdyje pohyb telesa spomalený, zrýchlenie má smer proti pohybu telesa
Kmitavý pohyb je:
- pri pohybe telesa z rovnovážnej polohy do amplitúdy spomalený,
- pri pohybe telesa do rovnovážnej polohy zrýchlený
Časový diagram zrýchlenia kmitavého pohybu:
- am - amplitúda zrýchlenie
- Zrýchlenie je nulové pri prechode rovnovážnou polohou.
- Zrýchlenie je maximálne - am - v amplitúdach.
Z časového diagramu môžeme určiť:
- periódu
- frekvenciu
- fázu
- amplitúdu výchylky
- okamžitú výchylku v ľubovoľnom čase
FÁZOR Y
Fázor je vektor, umiestnený do počiatku súradníc, ktorý má veľkosť, smer, orientáciu a fázu. Veľkosť fázoru je rovná amplitúde vlny a fáze je odchýlka od rovnovážnej polohy v „čase 0“ tj. počiatočnej fáze.
Dĺžka fázoru sa rovná príslušnej hodnote veličiny (maximálnej, efektívnej alebo strednej hodnote - najčastejšie efektívnej). OznačenieU, I, ...
Uhlová rýchlosť otáčania fázoru sa rovná uhlovej frekvencii signálu ω, smer otáčania fázoru je proti smeru pohybu hodinových ručičiek.
Fázorový diagram je zobrazenie fázorov rôznych veličín rovnakej frekvencie na spoločnom obrázku zobrazujúcim ich vzájomné fázové vzťahy. Pri zostrojovaní fázorového diagramu vychádzame zo schémy daného elektrického obvodu.
ZLOŽENÉ KMITANIE
Zložené kmitanie vzniká, ak teleso koná niekoľko kmitajúcich pohybov súčasne
Skladanie harmonických kmitov na jednej priamke
B) IZOCHRÓNNE KMITY
Majú rovnakú (uhlovú) frekvenciu zložiek (grécky isos = rovnaký, chronos = čas)
- výsledné zložené kmitanie: harmonické, rovnaké frekvencie, ale iná amplitúda výchylky (závisí na fázovom rozdiely zložiek)
1) S rovnakou fázou
Výsledné kmitanie je zosilnené.
Amplitúda výsledného kmitania je ymV= ym1 + ym2
2) S opačnou fázou
Výsledné kmitanie je zoslabené.
Amplitúda výsledného kmitania je ymV= ym1 - ym2.
PRINCÍP SUPERPOZÍCIE
Ak hmotný bod koná niekoľko harmonických pohybov rovnakého smeru s okamžitými výchylkami 𝑦1,𝑦2,…,𝑦𝑘, potom výsledná okamžitá výchylka zloženého kmitania je 𝒚=𝒚𝟏+ 𝒚𝟐+⋯+ 𝒚𝒌
(výchylky môžu mať v určitom okamžiku kladnú aj zápornú hodnotu, preto sa pri superpozícii sčítajú a odčítajú)
- Priebeh výsledného kmitania závisí od amplitúd výchyliek ym1, ym2, od frekvencií f1, f2 a od začiatočných fáz φ1, φ2 čiastkových kmitov.
Skladanie izochrónnych kmitov
- pre výchylky rovnakého smeru platí yv=y1+y2
- pre výchylky opačného smeru platí yv=y1 - y2
Časový diagram výsledného kmitania vznikne pospájaním bodov výsledných okamžitých výchyliek.
Fázorový diagram výsledného kmitania vznikne vektorovým súčtom fázorov jednotlivých kmitaní.
A) NEIZOCHRÓNNE KMITY
Majú rôzne (uhlové) frekvencie zložiek
- výsledné zložené kmitanie: neharmonické
1) Frekvencie zložiek sú v pomere celých čísel ⇒ výsledné kmitanie je periodické
2) Frekvencie zložiek sa od sebe líšia len veľmi málo (blízke frekvencie)(ω1 → ω2)
- amplitúda výsledného kmitania sa periodicky zvetšuje a zmenšuje → výsledné zložené kmitanie nazývame rázy
- amplitúda rázy sa mení s frekvenciou 𝒇=𝒇𝟏−𝒇𝟐 (pri frekvencii 𝑓1=𝑓2 rázy zaniknú ⇒ využitie v praxi pri marení frekvencií)
RÁZY
Periodické zosilňovanie a zoslabovanie zvuku.
MECHANICKÉ VLNENIE
Vlnenie je fyzikálny dej pri ktorom sa kmitavý rozruch šíri prostredím. Príčinou mechanického vlnenia v prostredí je existencia väzbových síl medzi časticami prostredia
Zdroj vlnenia: hmotný objekt alebo element prostredia, z kt. sa vlnenie šíri.
Pružné prostredie je prostredie, v ktorom sa kmitanie jednej častice väzbovými silami prenáša na ďalšie častice.
POSTUPNÉ mechanické vlnenie
PRIEČNE- častice kmitajú kolmo na smer šírenia vlnenia.
POZDĹŽNE- častice kmitajú v smere šírenia vlnenia.
Vlnová dĺžka:
Vzdialenosť, do ktorej vlnenie dospeje za periódu T kmitania zdroja vlnenia.
- λ - vlnová dĺžka
- v - fázová rýchlosť vlnenia
- T - perióda kmitania zdroja
- f - frekvencia zdroja
Vzdialenosť dvoch najbližších bodov, ktoré kmitajú s rovnakou fázou.
Pri postupnom mechanickom vlnení sa neprenáša hmota, ale energia.
Časový diagram kmitavého pohybu vyjadruje závislosť okamžitej výchylky od času.
Pri postupnom mechanickom vlnení body radu konajú postupne kmitavý pohyb
ROVNICA POSTUPNEJ MECHANICKEJ VLNY
Vlnenie obilia, Zástava sa vlní, Vlnenie vodnej hladiny, Zvlnený piesok
Rovnica kmitania zdroja vlnenia - bodu, ktorý v čase t=0 s má súradnice polohy y=0 m, x=0 m
Bod vo vzdialenosti x od zdroja vlnenia začne kmitať o čase t' neskôr ako zdroj
Dosadením za ---->
S využitím ---->
Dosadením za ---->
- y - okamžitá výchylka bodu vo vzdialenosti x, v čase t od začiatku vlnenia
- ym - amplitúda vlnenia
- T - perióda vlnenia
- λ - vlnová dĺžka vlnenia
FÁZA VLNENIA
Ak v rovnici je x = konštantné a t sa mení dostávame okamžité výchylky toho istého bodu v rôznych časoch
STOJATÉ mechanické
vlnenie
Stojaté mechanické vlnenie je vlnenie, ktoré vznikne interferenciou dvoch proti sebe postupujúcich vlnení s rovnakou frekvenciou a amplitúdou.
- Uzly - body, ktoré pri stojatom vlnení nekmitajú.
- Kmitne - body, ktoré kmitajú v maximálnou amplitúdou
Ak sa priame a odrazené vlnenie sa stretáva s rovnakou fázou vlnenie sa interferenciou zosilňuje.
za čas vlnenia postúpia o štvrť vlnovej dĺžky
Stojaté vlnenie zvyčajne nastáva v prípade, že sa vlna odráža a vracia späť k svojmu zdroju, pričom vzdialenosť medzi zdrojom a bodom odrazu je násobkom vlnovej dĺžky.
V prípade, že sa vlnenie odráža aj od zdroja, vlnenie zostáva medzi miestami odrazu aj po vypnutí zdroja.
Ak sa priame a odrazené vlnenie sa stretáva s opačnou fázou vlnenie sa interferenciou zoslabuje- ruší.
za čas vlnenia postúpia o jednu polovicu vlnovej dĺžky
za čas vlnenia postúpia o tri štvrtiny vlnovej dĺžky
za čas vlnenia postúpia o jednu celú vlnovú dĺžku
ZVUK
- je každé mechanické vlnenie hmotného prostredia, ktoré pôsobí na ľudské ucho a vyvoláva v ňom sluchový vnem
AKUSTIKA:
- zaoberá sa fyzikálnymi dejmi pri prenose zvuku.
Fyzikálna akustika:
- študuje fyzikálne podmienky vzniku zvuku v zdrojoch zvuku
- šírenie a absorpciu zvuku v rôznych prostrediach.
Fyziologická akustika:
- zaoberá sa vznikom zvuku v hlasovom orgáne človeka a vnímaním zvuku sluchom.
Hudobná akustika:
- skúma zvuky z hľadiska potrieb hudby.
Prenos informácii v sústave
- Zdroj - reproduktor, ladička, hlasivky...
- Prostredie - vzduch, voda...
- Prijímač - mikrofón, ucho...
ŠÍRENIE ZVUKU
Zvuk sa šíri len pružným prostredím ľubovoľného skupenstva ako postupné pozdĺžne vlnenie.
- V rôznych látkach sa zvuk šíri rôznou rýchlosťou.
- Pri prechode zvuku do iného prostredia sa mení rýchlosť a vlnová dĺžka, frekvencia sa nemení.
V prostredí nastáva pohlcovanie, absorpcia zvuku
- je mechanické vlnenie s frekvenciou v intervale od 16 Hz do 16 000 Hz.
ROZDELENIE
periodické
neperiodické- prasknutie, hluk
hudobné zvuky alebo tóny: - ladička, klarinet
jednoduchý tón
zložený tón
harmonický priebeh- ladička
nemajú harmonický priebeh- klarinet
Súvislosti medzi kmitaním zdroja zvuku a zvukovým vnemom:
- amplitúde kmitania zodpovedá hlasitosť,
- frekvencii kmitania zodpovedá výška tónu,
- zdroju vlnenia zodpovedá farba tónu.
Hlasitosť, výška tónu a farba tónu vystihujú subjektívne vlastnosti zvuku.
VLASTNOSTI ZVUKU
Výška zvuku:
- absolútna
- relatívna
Absolútna výška tónu je určená jeho frekvenciou
Relatívna výška tónu je určená pomerom frekvencie daného tónu k frekvencii základného tónu fa.
Farba zvuku:
- zložené tóny vznikli superpozíciou chvení s rôznymi frekvenciami,
Základná - najnižšia frekvencia, určuje výšku zvuku.
Vyššie harmonické tóny s rôznymi amplitúdami, ale podstatne menšími ako u základného tónu, určujú farbu zvuku.
Hlasitosť zvuku
Intenzita zvuku - zvukový výkon pripadajúci na plošnú jednotku.
prah počuteľnosti:
prah bolesti:
Je taká intenzita zvuku, pri ktorej v uchu vzniká bolestivý pocit, je to intenzita zodpovedá jej hladina 120 decibelov
Najmenšia intenzita zvuku, pri ktorej je ľudské ucho schopné vnímať, je to intenzita , zodpovedá jej hladina 0 decibelov.
B - hladina intenzity zvuku vyjadrená v dB (decibel)
Rýchlosť zvuku:
- závisí od vlastnosti daného prostredia, v ktorom sa zvuková vlna šíri.
Vo vzduchu:
Vo vode
Vo vode
Pre rýchlosť zvuku vo vzduchu pri inej teplote platí:
Ozvena:
- vznikne ak sa zvukové vlnenie odrazí od prekážky vzdialenej 17 m a viac.
- Sluchom odlíšime dva zvuky, ak medzi nimi uplynie časový interval Δt = 0,1s.
Dozvena
- ak pôvodný zvuk a odrazený zvuk splývajú, potom sa predlžuje sa trvanie zvuku.
- Vzniká, ak sa vlnenie odrazí od prekážky vzdialenej menej ako 17 m.
TLMENÉ KMITANIE
- kmitanie, ktorého amplitúda s časom klesá
- príčinou je trecia sila medzi oscilátorom a prostredím
- úbytok energie sa mení na iné formy energie (vnútorná energia)
NÚTENÉ KMITANIE
- netlmené harmonické kmitanie, ktoré je vynucované harmonickou silou
- oscilátor kmitá vždy s frekvenciou vonkajšieho pôsobenia ω, ktorá môže byť odlišná od uhlovej frekvencie ωo vlastného kmitania
- frekvencia nezávisí od vlastnosti kmitajúceho objektu
Oscilátor – zdroj núteného kmitania
Najväčšiu amplitúdu majú nútené kmity vtedy, ak frekvencia vlastných kmitov oscilátora f0 je presne rovnaká ako frekvencia kmitov vonkajšej sily F- nastáva rezonancia
REZONANCIA
Rezonátor – oscilačný obvod, ktorý sa nútené rozkmitá
skladanie kmitavých pohybov vlastného a núteného kmitania, pričom dochádza k zväčšovaniu amplitúdy
Grafom závislosti amplitúdy nútených kmitov na ich frekvencii je rezonančná krivka
Teleso v rezonancii sa môže rozkmitať natoľko, že dôjde dokonca i k jeho fyzickej deštrukcii (napr. most).
VLASTNÉ KMITANIE
- je to kmitanie vyvolané vonkajším impulzom a prebiehajúce ďalej bez dodávania energie z vonku, je vždy tlmené.
VLNENIE V IZOTROPNOM PROSTREDÍ
Izotropné prostredie
Má vo všetkých smeroch rovnaké fyzikálne vlastnosti.
Rýchlosť vlnenia je vo všetkých smeroch rovnaká
Vlnoplocha
- Množina bodov, do ktorej sa vlnenie dostane z bodového zdroja za rovnaký čas.
- Množina bodov, v ktorých má vlnenie v istom časovom okamihu rovnakú fázu.
Lúče
Lúče sú priamky kolmé na vlnoplochu a udávajú smer šírenia vlnenia.
Tvoria rozbiehavý zväzok, vychádzajúci zo zdroja vlnenia.
Rovinná vlnoplocha
- Vo veľkej vzdialenosti od zdroja vlnenia má vlnoplocha tvar roviny - rovinná vlnoplocha.
Šírenie vlnenia
- Každý bod vlnoplochy je zdroj elementárneho vlnenia.
- Obalová plocha elementárnych vlnoplôch je vlnoplocha v ďalšom časovom okamihu Dt.
HUYGENSOV PRINCÍP
Každý bod vlnoplochy, do ktorého sa dostalo vlnenie v istom okamihu môžeme pokladať za zdroj elementárneho vlnenia, ktoré sa z neho šíri v elementárnych vlnoplochách.
Vlnoplocha v ďalšom časovom okamihu je vonkajšia obalová plocha všetkých elementárnych vlnoplôch.
Pomocou Huygensovho princípu môžeme vytvoriť vlnoplochu v určitom okamihu, ak je známa jej poloha a tvar v okamihu predchádzajúcom, ako aj odvodiť zákony odrazu a lomu vlnenia
Christian Huygens
(1629 -1695), holandský fyzik
ODRAZ VLNENIA
Odraz vlnenia je dej na rozhraní dvoch prostredí, pri ktorom sa vlnenie dopadajúce na rozhranie vracia späť do prostredia, z ktorého prišlo.
ZÁKON odrazu vlnenia:
Uhol odrazu vlnenia α sa rovná uhlu dopadu vlnenia α´ (α=α´). Odrazený lúč leží v ROVINE DOPADU
LOM VLNENIA
Lom vlnenia je dej na rozhraní dvoch prostredí, pri ktorom vlnenie prechádza do druhého prostredia a šíri sa iným smerom.
ZÁKON lomu vlnenia:
Pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu je pre dané dve prostredia konštantný a rovná sa pomeru rýchlosti vlnenia v dvoch prostrediach, t.j.
- Veličina n je INDEXOM LOMU vlnenia pre dané dve prostredia. Lomený lúč leží v rovine dopadu.
https://rebelovaskoladoma.estranky.sk/img/picture/218/odraz-a-lom-svetla.gif
- ROVINA DOPADU je určená dopadajúcim lúčom a kolmicou dopadu.
- KOLMICA DOPADU je priamka vztýčená kolmo na rozhranie v mieste dopadu lúča.
Lom ku kolmici:
Ak v1>v2, potom α>β nastáva lom ku kolmici.
Lom od kolmice
Ak v1<v2, potom α<β nastáva lom od kolmice.
OHYB VLNENIA / DIFRAKCIA
Je to jav, ktorý nastáva, ak vlnenie dopadá na rozhranie s prekážkou alebo na otvor a za touto prekážkou (otvorom) sa nešíri priamočiaro- lúče sa ohýbajú. Ohyb vlnenia je tým menší, čím menšia je jeho vlnová dĺžka v porovnaní s prekážkou (otvorom).
MACHOVO ČÍSLO
- bezrozmerná fyzikálna veličina, udávajúca pomer rýchlosti pohybu telesa určitým prostredím (alebo relatívnej rýchlosti prúdenia) k rýchlosti zvuku v tom istom prostredí,
- podobnostné číslo (kritérium podobnosti) používané v aerodynamike pre vyjadrenie vplyvu stlačiteľnosti vzduchu na prúdenie.
Označenie vo fyzike: Ma
Názov nesie po významnom fyzikovi 19. storočia Ernstovi Machovi.
- kde v je rýchlosť pohybu telesa, c je rýchlosť zvuku v danom prostredí
Používa sa pri rýchlostiach, kde sa prejavuje vplyv stlačiteľnosti prostredia.
Podľa tohoto vplyvu sa prúdenie (rýchlosť pohybu prostredím) charakterizuje ako:
- nestlačiteľné: Ma < 0,3 – vplyv stlačiteľnosti je úplne zanedbateľný
- podzvukové (subsonické): Ma < 1
- okolozvukové (transsonické): 0,8 < Ma < 1,2 – prechodný režim (lokálne nadzvukové, ale podzvukové v širšom okolí)
- nadzvukové (supersonické): Ma > 1,0 – existencia rázových vĺn (zvukového tresku) vo veľkej vzdialenosti
- vysoko nadzvukové (hypersonické): Ma > 3-6 – chemické zmeny prostredia (ionizácia plynu)
Sonický tresk/let nadzvukového lietadla:
Rázová vlna:
Vlnoplocha vlny vytvorenej lietadlom letiacim nadzvukovou rýchlosťou, nadobudne tvar bočnej plochy kužeľa. Preto takéto lietadlo nemôžeme počuť, keď letí ponad nás. Čím väčšia je rýchlosť lietadla, tým neskôr budeme počuť jeho zvuk.
DOPPLEROV JAV
DOPPLEROV JAV nastáva pri relatívnom pohybe zdroja zvuku a pozorovateľa, ktorý zvuk prichádzajúci od zdroja vníma.
Pozorovateľ počuje zvuk:
- s vyššou frekvenciou, ak sa zdroj zvuku a príjemca zvuku k sebe približujú
- s nižšou frekvenciou, ak sa zdroj zvuku a príjemca zvuku od seba vzďalujú
- Ak sa zdroj zvuku Z približuje, pozorovateľ P1 počuje frekvenciu f1, pre ktorú platí vzťah: .
- Ak sa zdroj Z vzďaľuje, pozorovateľ P2 počuje frekvenciu f2, pre ktorú platí vzťah:
f- frekvencia zdroja Z
vz- rýchlosť zdroja
v- rýchlosť zvuku