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TEMA 3 "SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES" - Coggle Diagram
TEMA 3 "SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES"
3.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales y ejemplos:
Es un conjunto finito de ecuaciones lineales de las variables
3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución:
Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar.
3.5 Aplicaciones:
Las matrices son utilizadas en aplicaciones de gráficos de geometría, física e informática. La matriz de las cantidades o expresiones definidas por filas y columnas; tratados como un solo elemento y manipulados de acuerdo con las reglas.
3.4 Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-
Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer:
Gauss: este método se basa en la idea de reducir la matriz aumentada a una forma que sea lo suficientemente sencilla como para poder resolver el sistema de ecuaciones a simple vista.
Gauss Jordan: se dará un procedimiento esquemático, conocido como eliminación de Gauss-Jordán, que puede ser empleado para llevar cualquier matriz a la forma escalonada reducida.
Los pasos a seguir para calcular los sistemas de ecuaciones según la regla de Cramer son los siguientes:
Sabiendo calcular la matriz inversa y multiplicando matrices también es posible resolver un sistema de ecuaciones lineales, siempre y cuando éste sea de Crámer:
3.3 Interpretación geométrica de las soluciones:
Los finitos pares ordenados (x; y) que satisfagan a la ecuación lineal a.x + b - y + c=0 corresponden a los infinitos puntos de una recta del plano.
