Необхідні умови умовного екстремуму функції z=f(x,y) при зв'язку φ(x,y)=0. де λ – деяке поки, що невідоме число. Залежність L(x,y,λ) називають функцією Лагранжа, а число λ – множником Лагранжа. Число λ разом з x0 та y0 обчислюють з системи трьох рівнянь = функція зв'язку + два рівняння з часткових похідних f(x,y).
