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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES image, KARINA HURTADO QUINTERO - Coggle…

- - - - Sistema incompatible (carece de solución) rectas paralelas.
      - Sistema compatible y determinado (solución única) rectas secantes.
      - Sistema compatible e indeterminado (infinitas soluciones) rectas coincidentes.
    - - Sólo es posible obtener una solución única para un sistema de ecuaciones lineales intersectado en un único punto determinado, por lo tanto, el sistema de ecuaciones donde tenemos todas las rectas entrecruzándose en un solo punto, se denomina como la solución única del sistema de ecuaciones.
    - - Es posible que un sistema de ecuaciones lineales no tenga solución cuando ningunas de sus rectas se intersectan entre sí ni siquiera en el infinito, ya que sólo el punto de intersección es la solución para el sistema de ecuaciones lineales Esto sólo puede ocurrir en el caso de las rectas paralelas, por lo tanto, para un sistema con este tipo de ecuación tenemos varias ecuaciones que corresponden a la misma recta y que sólo difieren por la pendiente.
    - - Sólo en la situación que las rectas de determinado sistema se encuentren unas con otras en un punto infinito, podemos obtener soluciones infinitas. Esto sólo puede suceder si todas las rectas son la misma recta, ya que es en este escenario que se superpondrán unas con otras dándonos puntos infinitos de intersección, es decir, infinitas soluciones. Este sistema es llamado sistema de ecuaciones lineales consistente dependiente.
- - - - Solución De Sistemas De Ecuaciones Por El Método de Gauss:
        
        Este método se basa en la idea de reducir la matriz aumentada a una forma que sea lo suficientemente sencilla como para poder resolver el sistema de ecuaciones a simple vista.
    - - Solución De Sistemas De Ecuaciones Por El Método De Gauss-Jordán:
        
        Se definió un poco la forma de solución de un sistema de ecuaciones lineales una vez que su matriz aumentada tiene la forma escalonada reducida. Ahora se dará un procedimiento esquemático, conocido como eliminación de Gauss-Jordán, que puede ser empleado para llevar cualquier matriz a la forma escalonada reducida.
    - - Solución De Sistemas De Ecuaciones Por El Método de determinantes o regla de cramer:
        
        Los pasos a seguir para calcular los sistemas de ecuaciones según la regla de Cramer son los siguientes:
        
        Representar las ecuaciones en matrices
        
        Calcular la determinante de la matriz A
        
        Crear las matrices Δ1, Δ2 y Δ3 y calcular sus determinantes
        
        Calculamos X, Y y Z
    - - Solución De Sistemas De Ecuaciones Por El Metodo De La Inversa
        
        Sabiendo calcular la matriz inversa y multiplicando matrices también es posible resolver un sistema de ecuaciones lineales, siempre y cuando éste sea de Crámer (es decir, tenga igual número de ecuaciones que de incógnitas y el determinante de la matriz de coeficientes no sea nulo).
    - - Método por sustitución:
        
        El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituirla en otra ecuación por su valor.