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Transformada de Laplace - Coggle Diagram
Transformada de Laplace
Funções periódicas
Funções não Contínuas
Num intervalo maior que o período
é como um "corte"
Período T:
f(t+T)=f(t)
Funções Contínuas
Podem ser periódicas
Função Seno
Função Cosseno
Aplicações/Campos de estudo
Matemática
Séries de Potências
Equações diferenciais
Equações Parciais
Condução de calor em uma barra
Corda
Engenharia(Física Aplicada)
Circuitos RL E RC
Circuitos RLC
Oscilador Harmônico
Reações Químicas
Física Nuclear
Aplicando em uma função periódica
Função Dente de Serra
Aplicação prática
Circuitos Elétricos
Voltagens em forma de Dente de serra
Fontes de Alimentação
Comutadas
Música
Sintetizadores de Sons
Analógicos Virtuais
Analógicos Subtrativos
Osciloscópios
Monitores(TVs)
Aplicando a função de transformada de Laplace para funções periódicas
Obtendo uma integral em função de periodicidade B
A integral será a mesma nos intervalos de período igual.
Função f(t) = t
No intervalo de 0 a B
Função se repete em f(B), f(2B),f(3B)...
F(B) = f(0)
Não é continua nas extremidades do intervalo 0 e B
F(S)
= 1/1-e^(-TS)
*INT(e^(-st)
f(t)dt)
INT = integral
Intervalo de integração de 0 a T
Para S>0
Fazendo a mudança de varáveis
Obtemos a integral em função da periodicidade
Transformada de Laplace uma função
Denotada por L[f(t)]