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Modelagem de Otimização (6/6) - Coggle Diagram
Modelagem de Otimização (6/6)
Problema dos Leilões Combinatoriais
Sistema caracterizado por um de m estados mutuamente excludentes. (Ex. Corrida de cavalo)
Parametros do Problema
n apostadores
ordem j = 1 ... n
aposta aj = <a1j .. amj> E {0,1}m
preço máximo PIj
número máximo de ordens que a casa deseja firmar qj
Cada apostador pode fazer apenas 1 ordem. desta forma numeros de apostadores é igual ao numero de apostas n
Variaveis de decisão: Quais e quantas ordens aj escolher. variavel xj
Modelagem do Problema
Restrições
Numero de ordens não deve exceder o numero máximo de ordens desejado pela casa: xj <= qj, j = 1 .. n
Integralidade e não negatividade das ordens: xj E Z+, j = 1 ..n
Função objetivo (não linear)
Receita total recebida pela casa de apostas
Sigma (j) PIj*xj
Custo (incerteza) utilizar pior caso
max {Sigma aij*xj}
Função objetivo(Receita - custo)
Sigmaj PI
xj - max{Sigma aij
xj}
Modelo Linearizado
Função objetivo
max Sigmaj PI*xj - s
Restrições
Sigma aij*xj <= s
xj < qj
xj E Z+