TÉCNIQUES DE RECOMPTE

COMBINACIONS

PERMUTACIONS

VARIACIONS :

L'objectiu és calcular el nombre de posibilitats que hi ha en un problema. No importa l'ordre de col·locació dels elements.

formula: Cn,k= n! / k!·(n-k)!

elements de les tecniques de recompte

!=factorial

n!= n factorial

n= nombre d'elements que tenim

k= nombre de elements que hi intervenen

exemple: per saber de cuantes maneres podem agafar dues persones diferents de clase.

VARIACIONS ORDINARIES

Són problemes en el que l'odrdre si que importa i on n i k valen igual

formula: Pn= n!

Exemple: per saber de cuantes maneres es podden sentar 5 persones en 5 llocs liures d'un banc.

C30, 2= 30!/ 2!·(30-2)!=435

P5=5!=120

VARIACIONS AMB REPETICIÓ

Si importa l'ordre de col·locació dels elements i no intervenen tots els elements en totes les configuracions. els elements no es repeteixen

els elements es repeteixen

formula: Vn, k= n·(n-1)· (n-2)... (n-k+1)

exemple: Quantes banderes diferents de 3 colors podem fer amb la bandera de l'arc de sant martí?

V7,3=7·6·5=210 (7-3+1)

Formula: VRn,k= Nk