Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Задачи, приводящие к рекуррентным соотношениям, Набор задач на сочетания,…

- - - - :red_cross:
        
        Повторения есть?
        
        :red_cross:
        
        Размещения
        
        Задача. Расписание одного дня состоит из 5 уроков. Определить число вариантов расписания при выборе из 11 дисциплин.
        Решение:
        По схеме получаем: n = 11, r = 5 , порядок важен (уроки идут по порядку), повторений нет. Будем считать, что уроки в течение дня не повторяются. Тогда количество вариантов расписания при выборе из 11 дисциплин определим по формуле размещений
        
        :check:
        
        Размещения с повторениями
        
        Задача. Шифр сейфа состоит только из 6 цифр, которые должны набираться последовательно и могут повторяться. Чему в этом случае равно общее число всех возможных комбинаций шифра?
        По схеме получаем: n = 10, r = 6 , порядок важен (шифр набирается в строгом порядке), повторения есть (цифры могут повторяться).
      - :check:
        
        Повторения есть?
        
        :red_cross:
        
        Перестановки
        
        Задача. Сколькими способами 4 человека могут разместиться в четырехместном купе?
        Решение. По схеме получаем: n = 4, r = 4, порядок важен (места в купе различны), нужно выбрать все объекты, повторений нет.
        
        :check:
        
        Перестановки с повторениями
        
        Задача. Сколькими способами можно расставить белые фигуры (короля, ферзя, 2 ладьи, 2 слонов и 2 коней) на первой линии шахматной доски?
        Решение. По схеме получаем: n = 8 r = 1+ 1 + 2+ 2 + 2 = 8, порядок важен (места на доске различны), нужно выбрать все объекты, повторения есть (есть одинаковые фигуры).
  - - - :red_cross:
        
        Сочетания
        
        Задача. Сколькими способам можно вывезти со склада 10 ящиков на двух
        автомашинах, если на каждую автомашину грузят по 5 ящиков? Решение.
        По схеме получаем: n = 10, r = 5 , порядок не важен, повторений нет.
      - :check:
        
        Сочетания с
        повторениями
        
        Задача. В почтовом отделении продаются открытки 10 видов. Сколькими
        способами можно купить 12 открыток для поздравлений?
        Решение.
        По схеме получаем: n = 10, r = 12 , порядок не важен, повторения есть.