RANGO DE UNA MATRIZ
Número máximo de columnas que son linealmente independientes.
Orden de la mayor submatriz cuadrada cuyo determinante es distinto de 0.
Una línea es linealmente independiente de otra u otras cuando no se puede establecer una combinación lineal entre ellas.
Se le llama submatriz, a una matriz que está contenida dentro de otra matriz.
¿Qué es?
Características
Si existe algún menor de orden k no nulo, el rango de la matriz A es mayor o igual que k.
Si todos los menores de orden k son nulos, el rango de la matriz es estrictamente menor que k
El rango no puede ser mayor al número de filas o de columnas.
El rango es el mismo para matrices equivalentes.
El rango de una matriz A se representa como rg (A), r(A), rank (A) o rango (A).
El rango de una matriz cuadrada de dimensión n es n si, y sólo si, la matriz es regular.
El rango de una matriz es el mismo que el de su transpuesta.
El rango no varía si suprimimos una línea de ceros, se multiplica un número diferente de 0 o cambiamos el orden de líneas paralelas.
Casos en donde se elimina una fila o columna
Suprimir una fila (o columna) proporcional a otra.
Suprimir las filas o columnas cuyos elementos sean todos nulos.
Hay dos filas (o columnas) iguales.
Ejemplo
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Mediante transformaciones elementales, hacemos ceros todos los elementos por debajo de la diagonal principal.
INTEGRANTES: Tiffany Manobanda, Daniela Sarango, Andrea Yambay y Mónica Yerbabuena
TERCERO BGU "C"
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