Esta regla nos permite, a partir de un enunciado condicional (P→Q), concluir la verdad de su consecuente (q) a partir de la verdad de su antecedente (p). Ejemplo

Esta regla nos permite, a partir de un enunciado condicional (p→q), inferir la falsedad de su antecedente (p) si su consecuente (q) también es falso. Ejemplo:

La regla de silogismo hipotético nos permite establecer que la verdad de P implica la verdad de R.
Ejemplo

Para que un conjunto como P^Q sea cierto, P y Q deben ser ciertas. Así que la simplificación nos permite concluir de P^Q que P es cierta y que Q es cierta. Ejemplo:

El dilema constructivo es la versión disyuntiva del modus ponens. Si P implica Q y R implica S, entonces si P o R es verdadera, se deduce que, o bien Q o S es verdadera. Ejemplo:

Si de manera aislada dos proposiciones son verdaderas, entonces su conjunción también lo es. Ejemplo:

Esta regla nos dice que, si una disyunción de dos proposiciones es verdadera, y una de las proposiciones es falsa, entonces la otra proposición es verdadera.Hay dos tipos de disyunción lógica:
-Significa “y/o” en donde al menos uno de ellos es verdadero, o talvez ambos.Exclusiva.
-Significa “XOR” (exclusive OR) Sólo un disyunto puede ser verdadero, pero no ambos.Ejemplo

Hay que tener en cuenta que para que una disyunción sea verdad, sólo una parte de la disyunción tiene que ser verdad. Así que, dado un enunciado cualquiera, es posible expresarlo como una elección (disyunción) acompañado por cualquier otro enunciado. Por lo que si sabemos que P ya es una verdad, se deduce que “P o Q” es también verdad sin importar lo que Q sea. Ejemplo:

El dilema destructivo es la versión disyuntiva del modus tollens y establece que si dos condicionales son verdaderos, pero uno de sus consecuentes es falso, entonces uno de sus antecedentes tiene que ser falso. Ejemplo