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Leyes de los exponentes - Coggle Diagram
Leyes de los exponentes
Las leyes de los exponentes son las que se aplican a aquel número que indica cuántas veces debe ser multiplicado por sí mismo un número base
La potenciación es una operación matemática formada por una base (a), el exponente (m) y la potencia (b), que es el resultado de la operación.
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Leyes
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Cuando el exponente es 1, el resultado será el mismo valor de la base: a1 = a.
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Cuando el exponente es 0, si la base es distinta de cero, el resultado será: a0 = 1.
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Como el exponte es negativo, el resultado será una fracción, donde la potencia será el denominador. Por ejemplo, si m es positivo, entonces a-m =1/am.
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Para multiplicar potencias donde las bases son iguales y diferentes de 0, la base se mantiene y los exponentes son sumados: am * an = am+n.
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Para dividir potencias en las cuales las bases son iguales y diferentes de 0, se mantiene la base y los exponentes se restan como sigue: am / an = am-n.
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En esta ley se tiene lo contrario a lo expresado en la cuarta; es decir, si se tienen bases diferentes pero con iguales exponentes, se multiplican las bases y se mantiene el exponente: am bm = (ab) m.
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Si se tienen bases diferentes pero con iguales exponentes se dividen las bases y se mantiene el exponente: am / bm = (a / b)m.
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Cuando se tiene una potencia que esta elevada a otra potencia —es decir, dos exponentes a la vez—, la base se mantiene y los exponentes se multiplican: (am)n=am*n.
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Si la potencia tiene como exponente una fracción, esta es resuelta al transformarla en una raíz n–ésima, donde el numerador se mantiene como exponente y el denominador representa el índice de la raíz:
La ley de exponentes nos puede servir, en la vida cotidiana, para: Para escribir medidas astronómicas. Para operaciones basadas en notación científica. Para despejar variables de las ecuaciones de crecimiento poblacional
