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Regresión lineal simple y correlación - Coggle Diagram
Regresión lineal simple y
correlación
La recta de regresión ajustada
Estimar los paráme- tros α y β (es decir, estimar los llamados coeficientes de regresión).
Recta de regresión
ajustada:
yˆ = a + b x
yˆ es el valor pronosticado o ajustado.
Se espera que la recta ajustada esté más cerca de la verdadera línea de regresión cuando se disponga de una gran cantidad de datos.
Modelo de regresión lineal simple
Debe existir un componente aleatorio en la ecuación que relaciona las variables
El componente aleatorio toma en cuenta consideraciones que no se miden
Y = α + βx es una aproximación simplificada de algo desconocido y
mucho más complejo
Los modelos que son simplificaciones
de estructuras más complicadas y desconocidas son de naturaleza lineal
Un análisis de la relación entre Y y x requiere el planteamiento de un modelo estadístico.
Las estructuras lineales son sencillas y de naturaleza empírica, por lo que se denominan
modelos empíricos.
La respuesta Y se relaciona con la variable independiente x a través de la ecuación
Y = α + βx + ε.
α y β son los parámetros desconocidos de la intersección con el eje vertical y la pendiente.
ε es una variable aleatoria que se supone
está distribuida con E(ε) = 0 y Var(ε) = σ2
Introducción a la regresión lineal
Una forma razonable de relación entre la respuesta Y y el regresor x es la relación lineal Y = α + βx,
β es la pendiente
α es la intersección
Si la relación es exacta, entonces se trata de una determinista entre dos variables científicas, y no contiene ningún componente aleatorio o probabilístico
Más de una variable
independiente que ayude a explicar a Y
Y=α+β1x1 +β2x2
Encontrar la mejor relación entre Y y x, al cuantificar la intensidad de dicha relación y emplear métodos que permitan predecir los valores de la respuesta ante valores
dados del regresor x.