DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
VARIABLES ALEATORIAS
es una función que asocia a cada suceso del espacio muestral E de un experimento un valor numérico real
DISCRETAS
CONTINUAS
toma un número contable de valores y se denota por números enteros
puede tomar cualquiera de los infinitos valores existentes dentro de un intervalo se denota por números reales
CONCEPTO
es aquella que permite establecer
toda la gama de resultados probables de ocurrir en un experimento determinado.
Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro.
Describe la probabilidad para cada valor de la variable aleatoria
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN ACUMULATIVA
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Dada una variable aleatoria discreta X, se llama función de distribución
acumulativa a la función 𝐹 𝑥 definida como: f(x)= P(x) ≤ x)= Σf(y)
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES DISCRETAS
Indica todos los resultados posibles de un experimento aleatorio, junto con la
probabilidad correspondiente a cada uno de sus resultados
Distribución de Bernoulli.
Distribución binomial
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es una distribución que
toma dos valores
(1 𝑦 0) con probabilidad 𝑝
y 1 − 𝑝 . Habitualmente
esta distribución aparece
en experimentos donde se
identifica el suceso 𝟏 =
𝑬𝑿𝑰𝑻𝑶 𝒚 𝟎 = 𝑭𝑹𝑨𝑪𝑨𝑺𝑶.
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La distribución Binomial de parámetro 𝑛 y 𝑝 (𝐵𝑖(𝑛, 𝑝)) surge como una secuencia 𝑛
intentos del tipo de Bernoulli que verifica:
❑ Los intentos son independientes.
❑ Cada resultado del intento puede tomar únicamente dos resultados mutuamente
excluyentes, que denotaremos por 𝐸𝑋𝐼𝑇𝑂 (𝐸) o 𝐹𝑅𝐴𝐶𝐴𝑆𝑂 (𝐹).
❑ La probabilidad de éxito (y por lo tanto la de fracaso) es constante en cada
intento.
Así cada intento, definiendo 𝑝 = 𝑃 (𝐸𝑋𝐼𝑇𝑂) y asignando el valor 0 cuando ocurre 𝐹
y el valor 1 cuando ocurre 𝐸, se puede describir como una distribución de Bernoulli
de parámetro P