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Funciones Trigonométricas
Función Tangente
El rango o recorrido de función esta determinado por todos los reales.
Rec f(x)= R
La función es impar por lo tanto
tan (-x) = -tan (x)
y esto determina que la función es simétrica con respecto al origen.
No esta definida para los valores
x=mπ/2 donde m entero impar
La función es periódica ,es decir que su periodo se determina cada π, en consecuencia:
tan(x)= tan (x +mπ)
, con
mϵZ
El
Dom f(x)= (xϵR x ≠ mπ/2, m entero impar)
La función determina asíntotas verticales en todos los valores no definidos representados por:
x=mπ/2
, donde
m
entero impar
Función Seno
Su rango esta en intervalos de -1 a 1:
Rec f(x): [-1;1]
Primer cuadrante: 0 a 1 Segundo cuadrante: 1 a 0
Función seno: Convexa o Cóncava.
Su dominio esta en números reales.
Su punto máximo es 1.
X: π/2 + 2mπ; donde meZ
.
La función es impar, por lo tanto es simétrica al origen.
Tercer cuadrante: 0 a -1 Cuarto cuadrante: -1 a 0
senZde π a 2π
Su periodo se determina cada 2π.
Sen(x): sen (x + 2mπ)
Su punto mínimo es -1.
X: - π/2 + 2mπ; donde meZ
.
Función Secante
Como la función secante no esta definida para los valores
x=π/2; 3π/2
El
Dom F(x)= (xϵR/X≠ mπ/2 , m entero impar)
El rango o recorrido de función esta determinado por:
Rec f(x)=)-∞,-1) U (1, +∞(
La función es par por lo tanto
sec (-x)= sec(x)
y esto determina que la función es simétrica con respecto al eje y
La función es periódica es decir que su periodo se determina cada 2π por lo tanto
sec(x) = sec(x +2mπ),
con
mϵZ
La función determina asíntotas verticales en todos los valores no definidos representados por:
x=mπ/2,
donde
m
entero impar
Función Cosecante
La función es periodica
-Su periodo se determina cada 2π
-Consecuencia a: csc(x)= csc(x+2mπ), con mEZ
-La función determina asíntotas verticales
-Los valores no definidos representados por:
x=mπ, con mEZ
La función es impar "csc(-x)= -csc(x)"
-La función es simetrica respecto al origen
Función Coseno
Su punto máximo: 1
x = 2mπ
donde
m
es par
Su punto mínimo: -1
x = mπ
Es periódica, se determina como 2π
cos (x) = cos (x + 2mπ)
con
meZ
Primer cuadrante: 1 a 0 Cuarto cuadrante: 0 a 1
[0;π/2] U [3π/2;2π]
La función es par
cos (-x) = cos (x)
Segundo cuadrante: 0 a -1 Tercer cuadrante: -1 a 0
π/2
a
3π/2
Domino
Dom f(x): R
Rango de -1 a 1
Rec f(x): [-1;1].
Funcion cotangente
La función determina asíntotas verticales en todos los valores no definidos:
x= mπ, m es el numero entero
Función representada por:
-f:{xER/x≠mπ, mEZ} -> R
x -> f(x)= cot(x)
La función es periodica, se determina cada π
-cot(x)=cot(x+mπ) con mEZ
La función es simetrica con respecto al origen
cot(-x)= -cot(x)
