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Condizioni necessarie e sufficienti dei quadrilateri - Coggle Diagram
Condizioni necessarie e sufficienti dei quadrilateri
Parallelogramma
Condizioni necessarie
Proprietà
I lati opposti sono congruenti;
gli angoli opposti sono congruenti;
le diagonali si intersecano nel loro punto medio.
Condizioni sufficienti
Un quadrilatero è un parallelogramma se:
i lati opposti sono congruenti, oppure
gli angoli opposti sono congruenti, oppure
le diagonali si tagliano a metà, oppure
due lati opposti sono paralleli e congruenti.
Rettangolo
Condizioni necessarie
Proprietà
E' un parallelogramma;
le diagonali sono congruenti.
Condizioni sufficienti
Un parallelogramma è un rettangolo se:
ha un angolo retto, oppure
le diagonali sono congruenti.
Rombo
Condizioni necessarie
Proprietà
E' un parallelogramma;
le diagonali sono perpendicolari;
le diagonali sono bisettrici degli angoli.
Condizioni sufficienti
Un parallelogramma è un rombo se:
le diagonali sono perpendicolari, oppure
una diagonale è bisettrice di un angolo.
Quadrato
Condizioni necessarie
Proprietà
E' sia un rettangolo sia un rombo, quindi:
le diagonali sono congruenti;
le diagonali sono perpendicolari;
le diagonali sono bisettrici degli angoli.
Condizioni sufficienti
Per dimostrare che un parallelogramma è un quadrato, dobbiamo dimostrare che è un rettangolo e un rombo
Trapezio
condizioni necessarie
Proprietà
gli angoli adiacenti a ciascun lato obliquo sono supplementari.
Trapezio isoscele
Condizioni necessarie
Proprietà
Gli angoli adiacenti ad ognuna delle basi sono congruenti;
le diagonali sono congruenti.
Condizioni sufficienti
Un trapezio è isoscele se:
gli angoli adiacenti a una delle due basi sono congruenti, oppure
le diagonali sono congruenti.