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Potencias y raices, Potencias de diferente base y exponente - Coggle…
Potencias y raices
Potencias
Potencias de misma base
4 a la 3 y 4 a la 2
Potencias de mismo exponente
2 a la 4 y 3 a la 4
Potencias de diferente base y exponente
2 a la 4 y 3 a la 2
Tenemos que descomponer en factores primos y conseguir la misma base
Potencias de base negativa
Tienen que cumplir dos requisitos
Tener parentesis
Tener el signo del -
Ejemplo (-3)
Potencias de base 10
10 a la 3 es igual que10000
Operaciones con potencias
Si son de mismo exponente se hacen las operaciones que hay y se deja el mismo exponente
3 a la 3 :3 a la 2
Es 3 a la 1
Si son de base 10
100 a la 2 .10 a la 3 =10 a la 2 a la 2 .10 a la 3 =10 a la 4 +10 a la 3 =10 a la 7
Si son de misma base se suman los exponentes y se deja la misma base
Producto
2 a la 4 . 2 a la 3 =2 a la 7
Division
2 a la 8 :2 a la 3 =2 a la 5
Potencias de potencias
2 a la 4 a la 5 =2 a la 20
Potencias de base negativa
Si el numero que lleva de exponente es par el numero es positivo
(-5)a la 2=25
Si el numero que lleva es impar el numero es negativo
(-4) a la 3=(-64)
Raíces cuadradas
Es la operación contraria a las potencias
Un número es un cuadrado perfecto si su raíz cuadrada es exacta
Ejemplos
Raíz cuadrada de 121 es 11
Raíz cuadrada de 49 es 7
Jerarquía de operaciones
Para hacerlas tienen un orden
Primero los paréntesis, pero dentro de ellos tienen otro orden
2º Multiplicaciones y divisiones
3º Sumas y restas
1º Potencias y raíces
No se quita el paréntesis hasta que no esté del todo resuelto
Se hace por pasos poco a poco
Potencias de diferente base y exponente
Descomponemos en factores primos
4 a la 2 .8 a la 4 =2 a la 2 a la 2 .2 a la 3 a la 4 =8+24=32