I triangoli e le loro proprietà

Un TRIANGOLO è poligono con 3 lati ,3 angoli e 3 . vertici in ogni triangolo al lato maggiore si oppone l'angolo maggiore e ,viceversa ,all'angolo maggiore si oppone il lato maggiore

I triangoli e le loro proprietà

se un lato misura quanto la somma degli
altri due è detto degenere;

la somma degli angoli interni
di un triangolo è un angolo piatto;

ogni lato è minore della somma
tra gli altri due;

la somma degli angoli esterni
di un triangolo è un angolo giro
.

ogni lato è minore della somma
tra gli altri due;

I triangoli e le loro proprietà

Teorema dell’angolo esterno


Ciascun angolo esterno di un triangolo è congruente
alla somma degli angoli interni a esso non adiacenti.

I triangoli e le loro proprietà

CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI PER LATI

CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI PER ANGOLI

I triangoli particolari e il loro perimetro

equilatero se e solo se tutti i suoi
angoli sono congruenti e misurano 60°;

rettangolo se i due angoli non retti
sono complementari.

isoscele se e solo se i suoi angoli alla
base sono congruenti;

I triangoli particolari e il loro perimetro

il PERIMETRO di qualunque triangolo si calcola sommando la misura della lunghezza di ciascun lato: p = AB + BC + AC

Nel caso del perimetro di un triangolo isoscele o di un
triangolo equilatero le formule si semplificano:

Altezze, mediane e punti notevoli

L'ALTEZZA di un triangolo relativo a un lato è il segmento condotto dal vertice opposto al lato considerato e per perpendicolare alla retta che contiene il lato stesso.

il punto di intersezione delle tre altezze di un triangolo ai chiama ORTOCENTRO del triangolo

Altezze, mediane e punti notevoli

La MEDIANA relativa a un lato è il segmento che congiunge il punto medio del lato considerato con il vertice opposto

il punto di intersezione delle tre mediane di un triangolo si chiama BARICENTRO

Bisettrici, assi e punti notevoli

La BIETRICE di un angolo in un triangolo è il segmento che congiunge il vertice dell'angolo considerato con il suo lato opposto e che divide l'angolo in due parti congruenti.

il punto di intersezione tra le tre bisetricci si chiamano INCENTRO .L'incentro di un triangolo è il punto equdistante dai suoi lati .