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Gravitação Universal
Leis de Kepler
Primeira Lei de Kepler: Lei das Órbitas
Os planetas apresentam órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos dessa elipse.
Afélio: Afélio é o ponto em que o planeta estará mais distante, onde o planeta orbita mais lentamente.
Periélio: É o ponto onde o planeta vai estar mais próximo do Sol, onde o planeta orbita mais rapidamente.
Segunda Lei de Kepler: Lei das Áreas
A lei diz que o segmento que une o centro do sol ao centro de um planeta varre áreas iguais (A) em intervalo de tempo (∆t) iguais.
Terceira Lei de Kepler: Lei dos Períodos
Essa lei propõem que os quadrados dos períodos de revolução (T) dos planetas em torno do Sol são proporcionais aos cubos das distâncias médias (r) do Sol aos planetas, em que temos a letra K representando uma constante de proporcionalidade chamada de constante de Kepler, que não depende do planeta em questão, mas sim da massa do Sol.
texto¹ Lei da Gravitação Universal de Newton:
É a Lei que diz que todos os corpos têm atração uns pelos outros, e que a força dessa força é diretamente proporcional ao produto das massas envolvidas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os corpos considerados, sendo chamada de força gravitacional.
texto² Se considerarmos dois corpos de massas M e m separados por uma distância d, existirá uma força gravitacional que será sempre de atração.
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Campo Gravitacional
Aceleração da gravidade: A força gravitacional atuando em um único corpo, na superfície da Terra ou em seu interior, será igual à força peso, pois outros corpos celestes e a rotação terrestre são desconsiderados. Assim, a aceleração da gravidade nos pontos da superfície terrestre é dada por:
Corpos em Órbita:
Consideremos um objeto de massa m girando em torno de um planeta de massa M a uma distância de r. Caso analisemos apenas apenas a influência gravitacional, a força centrípeta será igual à força gravitacional.
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A Segunda Lei de Kepler implica que, caso as áreas destacadas da figura sejam iguais, o intervalo de tempo necessário para o planeta descrever o arco AB é o mesmo necessário para percorrer o arco XY
Além disso, olhando a figura podemos perceber que a velocidade dos planetas em torno do Sol não é constante, pois, como o arco AB é maior que o arco XY, é necessário que o planeta se mova mais rapidamente no espaço do primeiro arco, já que o comprimento arco AB é maior que o do arco XY.
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É compreendida como raio médio r da elipse a média aritmética entre as distâncias do Sol ao afélio e do Sol ao periélio.
Nota: A área A é igual à velocidade areolar do planeta vezes ∆t. Assim, também podemos dizer que a velocidade areolar do planeta é igual à área A dividida por ∆t
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Nota: Ao analisar a Terceira Lei de Kepler, é perceptível que quanto maior a distância de um planeta em relação ao Sol, maior será o tempo necessário para sua translação (seu período).
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Se um corpo estiver a uma altura h da superfície terrestre, a aceleração da gravidade será dada por:
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Para o período do movimento ser determinado, usaremos a equação do movimento uniforme:
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