EJEMPLO: La tienda online favorita del 33 por ciento de los socios de un foro es Pccomponendas, un 8 por ciento prefiere Medianamart, el 2 por ciento prefiere Evoy y el resto prefieren comprar en Amazonas. La probabilidad de que el pedido se pierda y no llegue al destinatario, según la casa que lo envíe, es 0.8, 0.9, 0.7 y 0.6 respectivamente. Pepe, forero del 2003, ha pedido el último modelo de linterna. Si acaba de entrar al foro y el primer hilo que abre ya es para insultar, ¿crees que está cabreado porque no ha recibido el envío?
SOLUCIÓN
-
A1 =“pedido a Pccomponendas”,
A2 =”pedido a Medianamart”,
-
-
-
Se tiene que P(A1)= 0.33,P(A2) = 0.08,P(A3) = 0.02,P(A4) = 0.57.
Como vemos, los sucesos A1,A2,A3 y A4 son incompatibles y sus probabilidades suman 1, por lo que cumplen las hipótesis del teorema de las probabilidades totales.
Nos dicen, además, que P(B∣A1)=0.8,P(B∣A2)=0.9,P(B∣A3)=0.7,P(B∣A4)=0.6.
Por el teorema de las probabilidades totales, la probabilidad de que el pedido no se ha recibido es P(B) = P(B∣A1)⋅P(A1)+P(B∣A2)⋅P(A2)+P(B∣A3)⋅P(A3)+P(B∣A4)⋅P(A4)= =0.8⋅0.33+0.9⋅0.08+0.7⋅0.02+0.6⋅0.57=0.692.
