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SISTEMI LINEARI, è determinato, Immagine 2020-10-30 190938, è impossibile,…
SISTEMI LINEARI
natura di un sistema
Serve a stabilire, senza risolverlo, la natura di un sistema. I metodi sono due: metodo dei coefficienti e metodo di Cramer
metodo dei coefficienti, consiste nel mettere a rapporto i coefficienti della x, y e dei termini noti. Se:
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metodi algebrici
RIDUZIONE
Sommando o sottraendo membro a membro due equazioni di un sistema e sostituiamo l'equazione ottenuta a una delle due equazioni di partenza, otteniamo un sistema equivalente
SOSTITUZIONE
Si ricava una delle incognite in funzione dell'altra e sostituiamo l'espressione ottenuta nell'altra equazione
CONFRONTO
Ricaviamo la stessa incognita in entrambe le equazioni e uguagliamo le espressioni ottenute, il valore che soddisfa la prima equazione farà lo stesso con la seconda e così otteniamo un'equazione che contiene solo un'incognita
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il sistema è determinato se e solo se Δ≠0, e in tal caso la soluzione è la terza (x;y;z), con:
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con a, b, a', b' non tutti nulli e considerati i determinanti
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