Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Transformaciones geométricas en el plano - Coggle Diagram

- - - - Es una transformación geométrica entre dos figuras coplanarias en la que sus elementos poseen una relación biunívoca y en la que se deben cumplir las condiciones siguientes
        
        Las parejas de puntos afines A y A’, B y B’, etc., se hallan sobre rectas paralelas entre sí y paralelas a una dirección determinada, llamada dirección de afinidad y puede ser oblicua, paralela o perpendicular al eje de afinidad.
        
        Las parejas de rectas r y r’, s y s’, etc., se cortan en puntos que pertenecen a una recta fija llamada eje de afinidad.
    - - Transformación geométrica en la que a una figura corresponde otra y en la que se cumple
        
        Dos puntos inversos (A, A’) están alineados con un punto fijo (O) llamado Centro de Inversión.
        
        El producto de la distancia de un punto al Centro de Inversión por la distancia de su inverso al Centro de Inversión es constante (K) y se llama Potencia de Inversión.
      - Tabla de inversiones
        
        Punto
        
        Punto
        
        Punto O
        
        ♾
        
        Recta que pasa por O
        
        La propia recta
        
        Recta que NO pasa por O
        
        Circunferencia que pasa por O
        
        Circunferencia que no pasa por O
        
        Circunferencia que no pasa por O
- - - - Ejemplos
        
        1
        
        2
      - Definición
        
        Homotecia es una homología particular de eje impropio (en el infinito), con centro en el de homología. En términos educativos la homotecia es la deformación de una figura, o sea que se hace más grande o más chica, todo en base a un punto el cual se toma como referencia conocido como: "centro de la homotecia".
        
        A efectos prácticos una homotecia y una semejanza son lo mismo, y por tanto, se opera igual en una que en otra.
        
        Siendo un poco más exactos, en una homotecia siempre hay un centro de homotecia definido, mientras que en la semejanza se puede utilizar cualquier punto. Es por ello que cuando se plantea un problema de homotecia siempre se da el centro o datos para calcularlo. Mientras que en la semejanza no se suele dar, sino que eres tú el que eliges cuál te conviene más. Habitualmente se escoge uno de los vértices de la figura por comodidad, aunque se puede utilizar cualquier punto incluidos los que están en el exterior o en el interior de la figura.
        
        También se suele decir que dos figuras homotéticas deben de tener la misma orientación y sus lados ser paralelos, mientras que en una semejanza una figura puede estar girada respecto de la otra o incluso tener sus lados simétricos, aunque esto no os lo suelen plantear así.