TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE

sono movimenti che permettono di passare da una figura congruente ad un'altra

TRASLAZIONE

ROTAZIONE

SIMMETRIA

ASSIALE

CENTRALE

è uno spostamento che avviene lungo un vettore infatti una direzione un verso e un modulo

si fa ruotare la figura di un certo angolo intorno a un punto detto centro di rotazione

Schermata 2020-10-26 alle 15.33.58

Schermata 2020-10-26 alle 15.39.24

il centro di rotazione deve essere esterno alla figura

si effettua una rotazione di 180° rispetto al punto 0 detto centro di simmetria

dx diventa sx basso diventa alto

il centro di simmetria può anche essere interno alla figura

Schermata 2020-10-26 alle 15.58.56

si ha un ribaltamento della figura rispetto a una retta detta asse di simmetria

se l'asse di simmetria si trova all'interno della figura, la deve dividere in due parti congruenti

Schermata 2020-10-26 alle 16.07.24

TRASFORMAZIONI NON ISOMETRICHE

nella trasformazione oltre a cambiare la posizione della figura se ne cambia anche la dimensione mantenendo la stessa forma

si ottengono così figure OMOTETICHE

lati paralleli / angoli congruenti / proporzionalità costante (il rapporto tra i lati è costante)

si ottengono così figure SIMILI

angoli congruenti / rapporti costanti

‼ rispetto alle figure omotetiche non devono avere necessariamente i lati paralleli quindi possono essere orientate in modo diverso rispetto alla figura di partenza

CRITERI DI SIMILITUDINE NEI TRIANGOLI
quando due triangoli possono essere definiti simili?

1° CRITERIO

2° CRITERIO

due triangoli sono simili se gli angoli presi in ordine sono congruenti

3°CRITERIO

due triangoli sono simili se hanno un angolo congruente e i lati adiacenti a lui sono in proporzione

A=A'

A'B'/AB = A'C'/AC

A=A' B=B' C=C'

due triangoli sono simili se tutti e tre i loro lati sono in proporzione quindi il loro rapporto deve essere lo stesso

A'B'/AB = B'C'/BC = C'A'/CA

questo fa intendere che la stessa proporzionalità s ritrova con altezze bisettrici mediane e assi

vale per tutti i poligoni

NB se i poligoni sono regolari con lo stesso numero di lati allora sono SEMPRE SIMILI