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TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE, TRASFORMAZIONI NON ISOMETRICHE - Coggle Diagram
TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE
sono movimenti che permettono di passare da una figura congruente ad un'altra
TRASLAZIONE
è uno spostamento che avviene lungo un vettore infatti una direzione un verso e un modulo
ROTAZIONE
si fa ruotare la figura di un certo angolo intorno a un punto detto
centro di rotazione
il centro di rotazione deve essere esterno alla figura
SIMMETRIA
ASSIALE
si ha un ribaltamento della figura rispetto a una retta detta
asse di simmetria
se l'asse di simmetria si trova all'interno della figura, la deve dividere in due parti congruenti
CENTRALE
si effettua una rotazione di 180° rispetto al punto 0 detto
centro di simmetria
dx diventa sx basso diventa alto
il centro di simmetria può anche essere interno alla figura
TRASFORMAZIONI NON ISOMETRICHE
nella trasformazione oltre a cambiare la posizione della figura se ne cambia anche la dimensione mantenendo la stessa forma
si ottengono così figure
OMOTETICHE
lati paralleli / angoli congruenti / proporzionalità costante (il rapporto tra i lati è costante)
si ottengono così figure
SIMILI
angoli congruenti / rapporti costanti
:!!: rispetto alle figure omotetiche non devono avere necessariamente i lati paralleli quindi possono essere orientate in modo diverso rispetto alla figura di partenza
vale per tutti i poligoni
NB se i poligoni sono regolari con lo stesso numero di lati allora sono SEMPRE SIMILI
CRITERI DI SIMILITUDINE NEI TRIANGOLI
quando due triangoli possono essere definiti simili?
1° CRITERIO
due triangoli sono simili se gli angoli presi in ordine sono congruenti
A=A' B=B' C=C'
2° CRITERIO
due triangoli sono simili se hanno un angolo congruente e i lati adiacenti a lui sono in proporzione
A=A'
A'B'/AB = A'C'/AC
3°CRITERIO
due triangoli sono simili se tutti e tre i loro lati sono in proporzione quindi il loro rapporto deve essere lo stesso
A'B'/AB = B'C'/BC = C'A'/CA
questo fa intendere che la stessa proporzionalità s ritrova con altezze bisettrici mediane e assi
