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FUNCIONES: ESPECIALES, ALGEBRAICAS, TRASCENDENTALES. - Coggle Diagram
FUNCIONES: ESPECIALES, ALGEBRAICAS, TRASCENDENTALES.
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FUNCIONES ALGEBRAICAS
Las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica, siendo a la vez una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios.
A PARTES
Cuando una función se define utilizando mas de una expresión algébrica , se dice que esta definida a partes.
IRRACIONALES
Cuando el índice es par, el dominio lo forman todos esos números reales que el radicando de la raíz no sea negativo. cuando es impar, el radicando puede ser positivo , negativo o cero.
RACIONALES
Las funciones racionales son de tipo f(x)=A(x)/B(x), con B(x)= 0, donde A(x) i B(x) son polinomios.
POLINOMICAS
Las funciones Polinómicas son del tipo f(x)=A(x), donde A(x) es un polinomio.
tipos: lineal, función afi, función cuadrática.
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FUNCIONES ESPECIALES
FUNCIONES LINEALES
Las funciones lineales son funciones de dominio real, cuya expresión es f: R —> R / f(x) = a.x+b con a y b números reales.
La representación gráfica de estas funciones es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares. La inclinación de dicha recta esta dada por la pendiente a y la ordenada en el origen es b.
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FUNCION CUADRATICA
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero. En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
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HAY 4 TIPOS
VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto se escribe así: x si x>=0|x| = x si x<0El dominio de la función valor absoluto es R y elrango es R+.La función valor absoluto se escribe f(x)= |x|
IDENTICA
= x.Es la función cuya ecuación es f(x)Su grafica es una recta que pasa por el punto (0,0) yesta a 45° del eje X y del eje Y.Se llama función identidad porque Y es igual a Xsiempre.El dominio y el rango de la función idéntica es R.
CONSTANTE
Es una ecuación de la forma f(x)=k, donde k es unaconstante.Ejemplo: f(x) = 4Gráficamente esta función es una línea horizontalparalela al eje x que pasa por el punto (0,k).
ESCALONADA
Una función escalonada es aquella función definida a trozos y tiene la forma de una escalera que pueden ascender o descender al ser dibujadas. El ejemplo más común de función escalonada es la función parte entera.
