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9) F(x) = exp(x) - Coggle Diagram
9) F(x) = exp(x)
Aplicações das séries de fourier
Processamento de sinais
Reconhecimento de músicas
Processamento de som
Processamento de Imagens
Equações diferenciais parciais
Harmônicos Esféricos
Teoria da aproximação
Processamento de sequências de DNA
Propriedades das séries de fourier
O valor médio do quadrado de uma função é igual a soma de valores médios dos quadrados dos componentes de fourier
Teorema de Parseval
Propriedades Simétricas
Teorema de Plancherel
se uma função f é tanto elemento de L¹(R) quanto elemento de L²(R), então sua Transformada de Fourier também está em L²(R) e possui a mesma norma L²
Funções Periódicas
É periódica se o período L existe tal que f(x + L) = f(x) para qualquer x
Forma geral envolve senos e cossenos
a função é par se f(-x) = f(x)
a função é ímpar se f(-x) = -f(x)
Análise de Fourier
Tipos de Sinais
Periódicos
Tempo Contínuo (Série de Fourier)
Tempo Discreto ( Série de Fourier a Tempos Discretos)
Não-periódicos
Integrais de Fourier
Tempo Contínuo
Tempo Discreto