Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS NOMBRES REALS I LES INEQUACIONS - Coggle Diagram
ELS NOMBRES REALS I LES INEQUACIONS
Nombres naturals:
es represeten amb la N. exemples:1,2,3,4,...
Nombres enters:
es representen amb la Z. exemples:els naturals, negatius sense decimal, infinit i 0.
Nombres racionals:
es representen amb la Q. exmples: decimals exactes o periodics i fraccions. decimals racionals. finits (2.645) inifints periodic pur (2.78) periodic mixt (3.2435...)
Nombres reals:
es representen amb la R. Exemples: conjunts de nombresz racionals i irracionals.
Infinits no periodics:
unic cnjunt de números que no inclou als enteriors, es represente amb la Q*. exemples: numero pi.
⋲=pertany, ∉= no pertany, ⊂= contingut, ⊄=no contingut. exemples:N⊂Q, Z⊂Q, Q⊄N,Q⊄Z, -4∉N, 3⋲N
PROPIETATS
Associativa:
(a+b)+c=a+(b+c)➝(a·b)·c=a·(b·c) Aquest propietat funciona sempre amb els números enters, racionals, naturals i reals.
comunicativa:
a+b=b+a➝a·b=b·a Aquesta propietat funciona sempre amb els numero enetrs, racionals, naturals i reals.
Distributiva:
a(b+c)=ab+ac➝a(b·c)=ab·ac aquesta propietat funciona sempre amb els naturals i amb reals
Element oposat:
a+b=0➝a·b=0 Aquesta propietat funciona només amb els enters, els racionals i amb els reals, amb els naturals NO FUNCIONA.
Element unitat:
a·1=a Aquesta propietat funciona només amb els enters, els racionals, els reals i naturals.
Metodes d'aproximació
arodonimanet
consisteix en arodonir fins a un punt.
truncament
consisteix en eliminar tot el que no demanen
Aproximacions:
és una mesura propera al valor real, en canvi una estimació és una mesura que pot ser més o menys propera.
exemple:
3.7➝ 4=per excès 3= per defecte
calcul d'errors
error absolut:
valor real-valor aprox
error relatiu
error realtiu/valor real
error %
E%=Er·100
Desigualtats:
>, ≥, ≤ , <
Propietats de les desigualtats:
Suma:
si sumo els dos costats no varia el sentit.
Producte:
Si multipliquem per una quantitat positiva el sentit no canvia pero si es negatiu si que cambia.
representacions:
desigualtats (3≤x<5), intervals(3,5), gràfic
inequacions:
grau d'una inequació:
exponent més alt que presenten les incognites. ex: 2x³-x<x-5 (grau 3)
solució d'una inequació:
conjunt de valors que fem certa la desigualtat ex: 2x≥8