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Razão e Proporção, Arthur Ascenso Gomes da Silva - Coggle Diagram
Razão e Proporção
Definição de Proporção
Consiste na igualdade entre duas razões, se essa igualdade for real, podemos dizer que os números que foram as razões na ordem mostrada são proporcionais.
O estudo de proporções é fundamental para o entendimento da matemática, porque ela viabiliza a capacidade de nós relacionarmos grandezas, assim nos ajudando com alguns problemas que podemos ter no nosso cotidiano.
Propriedades da proporção
Considere a proporção: a/b = c/d
Propriedade 1: O resultado dos meios é igual ao resultado de seus extremos (cruzado): a . d = b . c
Propriedade 2: A razão que existe entre a soma (ou diferença) dos dois primeiros termos e o primeiro termo é igual à razão entre a soma (ou diferença) dos dois últimos termos e o terceiro termo:
a+b/a = c+d/c e a-b/a = b-c/ c
Escala
Consiste na razão existente entre a medida linear do desenho e a medida linear que concorda com a realidade.
Como funciona?
Se em um mapa diz que sua escala é de "1:40", quer dizer que 1cm no mapa é igual a 50cm na área mostrada.
Se caso estivermos afim de mostrar que cada centímetro que aparece em um mapa na verdade é 1 metro na área mostrada, utilizamos a escala 1:100, geralmente, convertendo o metro para centímetros.
Transformação de unidades de medida
Basicamente é apresentar uma medida em outra escala de unidade, sem que há nenhuma diferença em seu valor.
Um exemplo do funcionamento da transformação das unidades de medida é como a conversão acontece.
Exemplo: em 1km temos 1000000mm, e conforme os quilômetros aumentam, os milímetros aumentaram gradativamente, multiplicando o valor do quilômetro por um milhão.
A conversão também ocorre de medidas maiores para as menores, só que de uma forma diferente.
Exemplo: em 1cm temos 0,00001km, ou seja, se tivermos 2cm, para sabermos quantos quilômetros temos, será necessário dividir a quantia de centímetros por 100000, pois em 1km temos 100000cm, então, logo teremos 0,00002km em 2cm.
Definição de Razão
A razão é basicamente o quociente de dois números
Grandezas diretamente proporcionais
Consiste nas grandezas onde conforme a variação de uma muda, a outra também muda, tendo uma mesma razão. Se uma triplca, certamente, a outra também, se uma se divide, a outra também vai
Grandezas inversamente proporcionais
Consiste nas grandezas onde operações inversas são utilizadas. Se uma grandeza é multiplicada por dois, a outra será dividida por dois.
Arthur Ascenso Gomes da Silva