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funções exponenciais e logarítmicas - Coggle Diagram
funções exponenciais e logarítmicas
potenciação
multiplicação de fatores iguais
a*n = a.a.a....
expoente 1
a*1 = a
expoente 0
a*0 = 1
fração
(a/b)
n = a
n/ b*n
expoente racional
a*m/n = raiz de a elevado a m elevado a n
expoente negativo
a
-n = 1/a
n
decomposição
(ab)
n = a
n . b*n
divisão
a
m : a
n = a*m-n
mutiplicação
a
m . a
n = a*m+n
função exponencial
f(x) = a*x
a>1
a
x2 > a
x1 --- x
2 > x
1
quando a>1 ,mantemos o sinal de desigualdade
quando 0<a<1, inventemos o sinal de desigualdade
K diferente de 0
f(x) = K . a*x + b
b = assíntota horizontal
não enconsta no termo b
a= a > 0 e a diferente de 1
K = define se será crescente ou decrescente
termo no gráfico : A,B,C,D,E
K>0 = imagem maior que termo b
crescente : K>0 e A >1
decrescente: K>0 e 0<a<1
K<0 = imagem menor que termo b
crescente: K<0 e 0<A<1
decrescente: K<0 e a>1
os valores da tabela não se espelham
equações exponenciais
precisa ter pelo menos 1 incognita
são aquelas que possuem pelo menos uma incógnita no expoente e bases positivas diferentes de 1
se duas potências de mesma base são iguais, os expoentes dessas potências também são
para resolve-la deve encontrar o valor numérico das incógnitas que aparecem nela
AX = AY <-> X= Y (A > 0 e A diferente de 1
inequações exponenciais
apresentam incógnita no expoente
f(x) = AX só é crescente quando a>1
0<a<1, f(x) = AX é decrescente
caso as bases sejam diferentes, reduza-as a uma mesma base e forme uma inequação com os expoentes
caso a>1 mantenha o sinal
caso 0<a<1 inverta o sinal