funções exponenciais e logarítmicas

potenciação

multiplicação de fatores iguais

a*n = a.a.a....

expoente 1

a*1 = a

expoente 0

a*0 = 1

fração

(a/b)n = an/ b*n

expoente racional

a*m/n = raiz de a elevado a m elevado a n

expoente negativo

a-n = 1/an

decomposição

(ab)n = an . b*n

divisão

am : an = a*m-n

mutiplicação

am . an = a*m+n

função exponencial

f(x) = a*x

a>1

ax2 > ax1 --- x2 > x1

quando a>1 ,mantemos o sinal de desigualdade

quando 0<a<1, inventemos o sinal de desigualdade

K diferente de 0

f(x) = K . a*x + b

b = assíntota horizontal

não enconsta no termo b

a= a > 0 e a diferente de 1

K = define se será crescente ou decrescente

termo no gráfico : A,B,C,D,E

K>0 = imagem maior que termo b

K<0 = imagem menor que termo b

os valores da tabela não se espelham

crescente : K>0 e A >1

decrescente: K>0 e 0<a<1

crescente: K<0 e 0<A<1

decrescente: K<0 e a>1

equações exponenciais

precisa ter pelo menos 1 incognita

são aquelas que possuem pelo menos uma incógnita no expoente e bases positivas diferentes de 1

se duas potências de mesma base são iguais, os expoentes dessas potências também são

para resolve-la deve encontrar o valor numérico das incógnitas que aparecem nela

AX = AY <-> X= Y (A > 0 e A diferente de 1

inequações exponenciais

apresentam incógnita no expoente

f(x) = AX só é crescente quando a>1

0<a<1, f(x) = AX é decrescente

caso as bases sejam diferentes, reduza-as a uma mesma base e forme uma inequação com os expoentes

caso a>1 mantenha o sinal

caso 0<a<1 inverta o sinal