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GEOMETRIA ANALÍTICA - Coggle Diagram
GEOMETRIA ANALÍTICA
ALINHAMENTO ENTRE 3 PONTOS
Determinante de matriz 3x3 tem que ser igual a 0
A matriz é formada pelas coordenadas dos 3 pontos
Se 3 pontos estão alinhados
Eles são colineares
Pertence a mesma reta
CIRCUNFERÊNCIA
EQUAÇÃO REDUZIDA
Distância do ponto (C) do meio da circunferência até um ponto(P) da extremidade
dc,p=raio
raio²= Δy²+Δx²
(y-yo)² + (x-xo)²=R²
EQUAÇÃO GERAL
y²-2y.yo +yo²+x²-2.x.xo+xo²-R²=0
É PRATICAMENE A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÃO REDUZIDA
POSIÇÕES RELATIVAS
Distância de C até Q=R
O ponto Q esta inscrito na minha circunferência
Distância de C até X<R
O ponto X é externa a circunferência
Distância de C até P<R
O ponto P é interno na circunferência
RETAS NA CIRCUNFERÊNCIA
Se uma reta ...
s passa na extremidade da circunferência é um reta TANGENTE
dc,s=R
t corta a circunferência é uma reta SECANTE
dc,t<R
r passa ao lado da circunferênica e não encosta é uma reta EXTERNA
dc,r>R
PONTOS NO PLANO CARTESIANO
LOCALIZAÇÃO DE QUALQUER PONTO
Através de dois valores
Coordenadas do ponto
xp
Abcissa do ponto P
yp
Ordenada do ponto P
(xp,yp)
Cordenadas do ponto P
P(xp,yp)
par ordenado
PONTOS PARTICULARES NO PLANO CARTESIANO
Se A(k , 0) pertence ao eixo x, então ya= 0
Se B(k , k) pertence à bissetriz ímpar, então x = y .
Se C(0 , k) pertence ao eixo y, então x = 0
Se d(-k , k) pertence à bissetriz par, então x = y .
PLANO CARTESIANO
Constituido por dois eixos orientados
x
Abscissas
y
Cordenadas
Perpendiculares entre si
EQUAÇÃO DAS RETAS
y=mx+ q
Coeficiente angular
m
Coeficiente linear
q
POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE DUAS RETAS
Retas paralelas
Quando não possuem nenhum ponto em comum em toda a sua extensão
Retas concorrentes
Quando possuem um único ponto de intersecção
PERPENDICULARES
Quando um deles mede 90°
Retas coincidentes
Quando todos os pontos da primeira também são pontos da segunda e vice e versa
PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO
As coordenadas do ponto são as médias das coordenadas
BARICENTO (G)
É o ponto de encontro das 3 medianas de um triângulo
G((xa +xb +xc)/3 , (ya + yb+ yc)/3 )
ÁREA DOS POLIGONOS
Área= 1/2 |D|
OBS
Repetir o 1º ponto no final do
"determinante".
DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS
Pode ser resolvido por:
Pitágoras
d²= (xb - xa )² + (yb - ya )²
MEDIANA
É o segmento que une o vértice ao ponto médio do lado
oposto.
