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复变函数的积分 - Coggle Diagram
复变函数的积分
复变函数积分的概念
定义
可求长度的光滑曲线
无限分，使其max趋近于0
其结果与分法无关，为定值
计算公式
推导
结果
性质
基本
C的反向曲线C-
积分结果相反
任意常数（复数）倍
积分号内，提到积分号外
积分可加性
积分路径光滑分段可积
估值性质
柯西积分定理及其应用
定理
函数在单连通域D内处处解析
沿D内任意一条闭曲线积分
应用
变上限积分函数
f（z)在单连通域D内处处解析，F（z)也必为D内的解析函数，且其导数为f（z)
复合闭路定理
条件
结论
柯西积分公式和解析函数的高阶导数
柯西积分公式
应用条件
f(z)在正向简单闭曲线C上及其内部解析，Z0为C内部一点
应用结果
推广
解析函数的高阶导数
条件
函数在其上和内部解析
C——正向简单闭曲线
解析函数和调和函数的关系
