GLI STRUMENTI DI MISURA 🔬

possiedono:

Possono essere:

Analogici🕰

Digitali📲

Il valore della misura è indicato su una scala graduata

il valore della misura è indicato su un display

Una sensibilità, cioè la minima variazione della grandezza che lo strumento può apprezzare

Una prontezza, cioè la rapidità con cui lo strumento risponde a una variazione della grandezza misurata. La prontezza aumenta al diminuire del tempo che impiega lo strumento ad assestarsi ad un valore stabile

Una portata, cioè il valore massimo che lo strumento è in grado di misurare

servono a MISURARE

"stabilire quante volte l'unità di misura fissata è contenuta nella grandezza presa in esame"

Grandezza fisica: proprietà di un corpo o di un fenomeno che può essere misurata con uno strumento
Definizione operativa: descrizione degli strumenti utilizzati e esposizione del protocollo (procedimento)

è impossibile conoscere il valore esatto di una grandezza, ma solo quello più attendibile, cioè l'intervallo in cui cade la misura vera. Infatti ogni misurazione è affetta da errori

Errori casuali🤷🏼‍♂️: errori imprevedibili che avvengono a volte per difetto, a volte per eccesso

errori sistematici📏:
errori che avvengono sempre per eccesso o sempre per difetto

-errori di utilizzo dello strumento
-errore di parallasse
-errore di tempo di reazione

-errori del misuratore
-errori dovuti alla variazione della grandezza
-errori dovuti alla variazione delle condizioni dell'esperimento

La stima del valore reale di una grandezza x si esprime con la seguente formula:
' _

  • x= x ± ∆x

x segnato= valore medio (più attendibile)
∆x= incertezza

Misura singola

Più misure

x segnato= valore medio dato dal rapporto tra somma delle misure e il loro numero

x= valore misurato ± sensibilità dello strumento

IMG_20201103_084603

_
x

∆x

valore misurato

sensibilità strumento

∆x

errore assoluto / errore massimo / semidispersione massima

incertezza statistica / deviazione standard / scarto quadratico medio

IMG_20201103_083620

La deviazione standard si indica con la lettera σ (sigma) dell'alfabeto greco

è la media degli scarti (differenze tra il valore misurato e il valore medio) elevate al quadrato per "camuffare" il segno e tutto sotto radice

La deviazione standard ci dà un'idea sulla precisione della misura: più piccoli sono gli scarti, più le singole misure sono vicine alla media

le misure possono essere:

accurate

precise

più il valore medio si avvicina al valore attendibile della grandezza, più la grandezza sarà accurata

l'accuratezza è influenzata dagli errori sistematici

più le singole misure si concentrano intorno alla media delle misure, più la grandezza sarà precisa

la precisione è influenzata dagli errori casuali

l'incertezza relativa è data dal rapporto tra l'incertezza (∆x) e la media dei valori (x segnato)

IMG_20201103_083939 - Copia

essa ci permette di quantificare la precisione di una misura e la grandezza dell'errore

accuracy1

Essendo una quantità adimensionale viene spesso rappresentata sotto forma di percentuale:

IMG_20201103_083825

MISURA DIRETTA

x segnato= valore più attendibile ottenuto dall'operazione matematica richiesta

∆x

a+b
a-b
ab
a/b

...

MISURA INDIRETTA

teorema sulla somma e sulla differenza delle incertezze

teorema sul prodotto e del quoziente delle incertezze

L'incertezza della somma o della differenza di due o più misure indirette è data dalla somma delle incertezze

∆(a+b) = ∆a+∆b
∆(a-b)= ∆a+∆b

L'incertezza relativa sul prodotto o sul quoziente di due o più misure indirette è data dalla somma delle incertezze relative

Er (a∙b)=Er (a) + Er (b)
Er (a/b)=Er (a) + Er (b)

∆x=?

.............._
∆x= Er ∙ x

le misure possono anche essere definite come compatibili o incompatibili

Due grandezze sono compatibili quando si sovrappongono ovvero tra essi vi è un'intersezione; altrimenti si dicono incompatibili

Unità di misura: è la grandezza di riferimento a cui viene assegnato arbitrariamente il valore numerico uguale a 1