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MECÂNICA: Cinemática e Dinâmica das Rotações - Coggle Diagram
MECÂNICA:
Cinemática e Dinâmica das Rotações
.
Momento angular
É ortogonal ao plano dos vetores R e P :check:
Apenas a componente tangencial do momento linear P é capaz de provocar rotação :warning:
Matematicamente:
Depende da posição do eixo sobre o qual ele é calculado :check:
A partícula não precisa estar girando para ter momento angular :warning:
Conservação do momento angular
Também pode ser obtido sabendo-se o momento de inércia:
( I ) expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação :warning:
Para múltiplas particulas:
A massa vezes o braço de força de cada partícula componente
Para apenas uma partícula:
Massa vezes braço de força ao quadrado
Para distribuição de massa contínua
Calculado pela integral:
Para um raio R e massa M uniformemente distribuída :check:
A derivada temporal do momento angular é zero então o momento angular é constante :check:
Segunda Lei de Newton para rotação
A força resultante da rotação pode ser dada por:
A força paralela à direção radial não provoca rotação :warning:
Somente a força ortogonal é responsável pela rotação :warning:
Baseado na aceleração tangencial pode-se obter:
Energia cinética de rotação
Pode ser dado por o somatório
Para numero infinito de particulas
Baseando-se na lei da conservação do momento angular
Torque
Dado matematicamente por:
O trabalho realizado pelo torque para deslocar P até P':
Grandeza vetorial associada às forças que produzem rotação no corpo :check:
No plano XY:
Dado em relação a um eixo, se o eixo muda o valor do torque também se altera :check:
Apenas a componente tangencial da força é capaz de provocar rotação :check:
Sempre perpendicular ao braço da força e a força aplicada :check:
Em duas dimensões o torque é dado pelo determinante da matriz:
Rotação de um corpo rígido
A posição angular é onde a partícula se localiza em relação ao ângulo :theta:
As representações matemáticas das grandezas relacionadas são análogas as do movimento retilíneo :check:
.
Aceleração angular linear :
Aceleração angular na forma vetorial
Velocidade angular linear:
Possui a mesma direção da aceleração angular :check:
Velocidade angular na forma vetorial:
A posição da partícula é dada por
A rotação ocorre em torno de um eixo de rotação :check:
