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Modelagem Projeto Métodos usando o modelo SIR - Coggle Diagram
Modelagem Projeto Métodos usando o modelo SIR
S(t)= Suscetíveis: Indivíduos que podem contrair a doença
S(t) : Recebe µN : nascimento de novos indivíduos, a uma taxa µ
S(t):Perde µS(t): morte natural de indivíduos suscetíveis no tempo t a uma
taxa µ.
S(t):Perde λ(t)S(t): indivíduos suscetíveis se tornam infectados a uma taxa
λ(t)
S(t) = µN - λ(t)S(t) - µS(t)
I(t) = Infectados: Já possuem a doença e ainda podem propagá-la, ou seja,
podem fazer com que os suscetíveis se tornem infectados.
I(t):Recebe λ(t)S(t): indivíduos suscetíveis se tornam infectados a uma
taxa λ(t).
I(t): Perde µI(t): morte natural de indivíduos infectados no tempo t, a uma
taxa µ
I(t):Perde γI(t): indivíduos infectados que se recuperam a uma taxa γ
I(t) = λ(t)S(t) - µI(t) - γI(t)
R(t) = Recuperados: São aqueles que já contraíram a doença, mas se recuperaram e tornaram-se imunes por toda a vida.
R(t): Recebe γI(t): indivíduos infectados que se recuperam a uma taxa γ
R(t):Perde µR(t): morte natural de indivíduos recuperados no tempo t, a
uma taxa µ
R(t) = γI(t) - µR(t)
Aplicação
Analisar a progressão do COVID19 em Pernambuco
Força de infecção λ
λ = B(I(t)/N(t))
S(t) = µN - B(I(t)/N(t))(t)S(t) - µS(t)
I(t) = B(I(t)/N(t))(t)S(t) - µI(t) - γI(t)
R(t) = γI(t) - µR(t)
Runge-Kutta
K1 = f(xj,tj)
K2 = f(xj + hF1, tj +h )
K3 = f(xj + fF2, tj +h)
K4 = f(xj + deltatF3, tj + deltaT)
xj +1 = xj + (Deltat/6)(F1 + 2F2 +2F3+ F4)
