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CINEMATICA DE PARTICULAS
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Cantidad de movimiento
La magnitud que caracteriza el estado de movimiento de un cuerpo se llama cantidad de movimiento y Newton la definió como:
De esta ecuación puedes deducir que mientras mayor sea la masa o mayor sea la velocidad de un cuerpo, mayor será su cantidad de movimiento.
La cantidad de movimiento o momento lineal p es un vector, cuyo módulo vale mv, que tiene la misma dirección y sentido que el vector velocidad.
La unidad de cantidad de movimiento en el S.I. es el kg·m/s, que no tiene nombre propio.
Sistema de partículas
El Sistema de Referencia del Centro de Masa (sistema-C) es especialmente útil para describir las colisiones comparado con el Sistema de Referencia del Laboratorio
El principio de conservación del momento lineal es independiente de la naturaleza de las fuerzas de interacción entre las partículas del sistema aislado.
Sumando miembro a miembro y teniendo en cuenta la tercera Ley de Newton, F12=-F21, tenemos que
Sobre cada partícula actúan las fuerzas exteriores al sistema y las fuerzas de interacción mutua entre las partículas del sistema. Supongamos un sistema formado por dos partículas. Sobre la partícula 1 actúa la fuerza exterior F1 y la fuerza que ejerce la partícula 2, F12. Sobre la partícula 2 actúa la fuerza exterior F2 y la fuerza que ejerce la partícula 1, F21.
Segunda ley de Newton
La segunda ley de Newton o principio fundamental establece que las aceleraciones que experimenta un cuerpo son proporcionales a las fuerzas que recibe. Probablemente su forma más célebre es:
Así pues, si decimos que la fuerza es la intensidad de la interacción, llegamos a la definición de la segunda ley de Newton.
La segunda ley de Newton o principio fundamental establece que la rapidez con la que cambia el momento lineal (la intensidad de su cambio) es igual a la resultante de las fuerzas que actúan sobre él:
Movimiento rectilíneo de partículas
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por:
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.
Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio,
La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo Dt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.
Movimiento curvilíneo de partículas
Como la posición del móvil cambia con el tiempo. En el instante t, el móvil se encuentra en el punto P, o en otras palabras, su vector posición es r y en el instante t' se encuentra en el punto P', su posición viene dada por el vector r'.
El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamiento Dr y el tiempo que ha empleado en desplazarse Dt.
El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.
Se define la aceleración media como el cociente entre el vector cambio de velocidad Dv y el intervalo de tiempo Dt=t'-t, en el que tiene lugar dicho cambio.
Y la aceleración a en un instante
Movimiento curvilíneo: Una partícula o cuerpo ejecuta un movimiento curvilíneo, cuando dicha partícula describe una trayectoria que no es recta.
La dirección del movimiento, es decir, la dirección del vector velocidad varía durante todo el tiempo que dure el movimiento.
Ley de gravitación de Newton
La ley de la gravitación universal, o simplemente, ley de la gravedad, establece la fuerza con la que se atraen dos cuerpos por el simple hecho de tener masa.
Dos cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y está dirigida según la recta que une los cuerpos. Dicha fuerza se conoce como fuerza de la gravedad o fuerza gravitacional y se expresa de la forma:
La interacción gravitatoria entre dos cuerpos siempre se manifiesta como una pareja de fuerzas iguales en dirección y módulo pero sentido contrario.
Método de la energía y la cantidad de movimiento
En un choque obra una gran fuerza en cada una de las partículas que chocan durante un corto tiempo.
El trabajo de la fuerza F correspondiente al desplazamiento݀ dr se define como la cantidad
El trabajo realizado por una fuerza F, constante, cuyo punto de aplicación se desplaza, es por definición el producto del desplazamiento del punto de aplicación por la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.
