Viene determinado por un punto y dos vectores, o tres puntos con los que se puede formar dos vectores

El plano tiene formas para expresarse

Ecuación vectorial

Ecuaciones paramétricas

Ecuación implícita

Ecuación Normal

Ecuación segmentaria

En esta sección aprenderás a representar vectorialmente a todos los puntos X= ( x, y, z ) que pertenezcan a un plano llamado π .

Consideramos a un vector en el plano π que comienza en P y termina en X, dicho vector se puede construir de la siguiente manera

Operando en la ecuación vectorial llegamos a a la igualdad

(x,y,z)=(x0+λu1+μv1,y0+λu2+μv2,z0+λu3+μv3)

Esta igualdad se verifica si:

Un punto X está en el plano π si tiene solución el sistema:

Por lo tanto el determinante ampliada con la columna de los términos independientes tiene que ser igual a 0

Primero consideremos a un vector perpendicular al plano llamado vector normal {n}= ( A,B,C ) , y además a un punto fijo del plano P=( x0,y0,z0 )

Sean{A} ( a,0,0) , {B}( 0,b,0 ) y {C}( 0,0,c) tres vectores en el espacio por donde pasa el plano π que se encuentran sobre los ejes de referencia.

Supongamos que tenemos a la ecuación en su forma general del plano π