Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Прямоугольный треугольник - Coggle Diagram
Прямоугольный треугольник
Признаки равенства
По двум катетам
По катету и гипотенузе
По катету и острому углу
По гипотенузе и острому углу
Признаки подобия
По острому углу
По пропорциональности двух катетов
По пропорциональности катета и гипотенузы
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике -- отношение противолежащего катета к гипотенузе
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему
Вписанная окружность
Радиус r вписанной окружности выражается через катеты a,b и гипотенузу c следующим образом: r=(a+b-c)/2
Описанная окружность
Центр описанной окружности – есть середина гипотенузы
Радиус R описанной окружности есть половина гипотенузы c.
Свойства
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚.
Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы
Высота h прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе выражается через катеты a,b и гипотенузу c следующим образом: h=ab/c
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине
Площадь
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника