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SIGLO XVII, comenzar por objetos simples e ir gradualmente a los más…
SIGLO XVII
Blaise Pascal (1623-1662)
polímata
filósofo
escritor francés
teólogo católico
físico
matemático
Contribución al cálculo de probabilidades
Triángulo aritmético
números combinatorios
propiedades
Iniciador del cálculo mecánico
construyó una máquina de calcular
Teorema del hexagrama místico (proyectivo)
Essay pour les Coniques (1640)
Propiedades de las cónicas
inspirado por
Pierre de Fermat (1601-1665)
jurista y matemático
matemática
recurso técnico
conocedor de obras griegas
Euclides
Diofanto
Apolonio
en su memoria publicó
“Introducción a los lugares planos y sólidos” (1679)
Principios fundamentales del método de coordenadas
más resumido y claro que Descartes
aparece la ecuación de la recta
ecuación de la circunferencia
en el origen
en un punto cualquiera
resolución de ecuaciones
intersección de curvas
campo algebraico
problemas
racionalización
eliminación
se dedicó a varias ramas de la matemática
Teoría de los números
su iniciador
dejó
teoremas
pequeño teorema sobre divisibilidad
demostraciones
Cálculo de Probabilidades
Fundador junto a
Problemas de las mesas de juego
Planteados por
Caballero de Méré
"de los dados"
"de las partidas"
se vincula
cálculo infinitesimal
óptica
Girard Desargues (1591-1661)
ingeniero militar y arquitecto
primer cultor
se ocupó de la perspectiva
preocupado por problemas prácticos
construcción de relojes de sol
corte de piedras
enunció el teorema de triángulos homólogos
su obra tuvo poca influencia (al principio)
Borrador de un ensayo sobre los resultados de los encuentros de un cono con un plano (1639)
Tratado sobre cónicas
propiedades
conceptos de la geometría proyectiva
3 cónicas
parábola
hipérbola
elipse
proyección de una circunferencia desde un punto
Descartes (1596-1650)
Padre
Obras
Discurso del método (1637)
Prólogo a tres ensayos
Dióptrica
Meteoros
Geometría
agrupados bajo el título conjunto de Ensayos Filosóficos
diferencia esencial entre
elementos geométricos (segmentos)
combinaciones limitadas
dimensión del resultado
para eliminar la limitación
1 more item...
elementos algebraicos (letras)
operaciones aritméticas en número ilimitado
nuevas combinaciones de letras
a cada problema geométrico
corresponde una relación de letras
ecuación
permite la expresión de las formas geométricas en ecuaciones algebraicas y viceversa
presenta las operaciones
resta
multiplicación
suma
con segmentos
división
raíz cuadrada
raíces imaginarias imposibles de resolver
Se divide en
"Sobre la naturaleza de las líneas curvas"
critica la clasificación antigua
Problemas sólidos
Problemas lineales
Problemas planos
clasifica las curvas planas algebraicas
métodos para obtener curvas de mayor grado
surge parábola cartesiana
comenta las curvas del espacio
método para determinar normales
"Sobre la construcción de Problemas de Sólidos y Supersólidos"
Tratado de álgebra
resolver problemas con ecuaciones de grado superior
4 more items...
"Problemas que pueden construirse con círculos y rectas solamente"
Descartes resuelve un problema de Pappus con su método
versión latina en 1649
Franciscus van Schooten
difundir
perfeccionar
el método de coordenadas
conducir bien la razón
buscar la verdad en las ciencias
Principios de la Filosofía (1644)
"afán cósmico"
realización de una física general
explicar el universo
anhelo de generalización
Sobre la matemática
no tiene un fin en sí
medio
método
"matemáticas"
estudios escolares
álgebra
muy formal y confusa
geometría
poco imaginativa
las vincula tomando lo mejor de cada una
aspira a una ciencia única
Matemática Universal
explique todo acerca
medida
orden
Juicio despectivo
matemática pura
carácter formal
disciplinas abstractas
no parecen tener ningún uso
puede
satisfacer a los curiosos
facilitar todas las artes
disminuir el trabajo humano
acostumbrar a la mente a nutrirse de verdades
Revolución Científica
Nace
Cálculo infinitesimal
Teoría de los números
Geometría analítica
Geometría Proyectiva
Se inicia
Renacimiento Matemático del Siglo XIII
Occidente en contacto con el saber antiguo a través del conducto árabe
Se afina y perfecciona las obras de
Arquímedes
Apolonio
Euclides
Diofanto
Pappus
Nace el álgebra
cuya abstracción es "superior" a la geométrica
sus métodos confieren generalidad a la matemática
unificar la aritmética
Matematización del mundo moderno
Distinta a la antigua
figuras geométricas como elementos del mundo
mundo inteligible
sometido a leyes de la razón
cuyo lenguaje/escritura
figuras geométricas
Claude Gaspard Bachet de Méziriac (1581-1638)
Publicó
una edición grecolatina de la Aritmética de Diofanto
notas e investigaciones
proposición célebre
x,y,z,n para n>2 tales que
no tiene una demostración general
Primer tratado de matemática recreativa
construcción de cuadrados mágicos
problemas de análisis indeterminado
juegos
números
naipes
comenzar por objetos simples e ir gradualmente a los más complejos
