Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
O Movimento da Matemática Mordena no Mundo, Este trabalho pertence a…
O Movimento da Matemática Mordena no Mundo
Hitler no poder na Alemanhã
Numerosos professores são despedidos
Professores são mortos
Matemáticos migram para outros países
Universidades na Polônia são fechadas
Destruição de coleções matemáticas na Universidade de Varsóvia
Deportação de 200 docentes da University Jagellonian
Matança planejada de professores em Lvov
1950, mundo num período de pós-guerra, marcado por uma disputa tecnológica e científica
Surge a matemática moderna
Surgiu por novos conhecimentos científicos e tecnológicos, interesses políticos e sociais e não por mudança no ensino e conteúdos
Nos EUA
Durante a Segunda Guerra, os EUA, perceberam que seus estudantes eram deficientes em matemática
Após o lançamento do primeiro satélite, Sputnik, 1957, lançado pela União Soviética, fez os EUA refletirem sobre o ensino da matemática para superar a URSS em tecnologia e ciência
John Kennedy convida matemáticos de todo o mundo, para se juntarem aos norte-americanos, na busca de colocar o primeiro homem no espaço em 10 anos
Criação do CIAEM (Comitê Interamericano de Educação Matemática) em 1961, pelo professor Marshall Stone
E paralelamente na Europa
Buscava modernizar o ensino da matemática
OECE ( Organização Europeia de Coordenação Econômica) - para tratar da situação do ensino da matemática nos países europeus.
Continuidade numa sessão de trabalhos, conhecido como Royaumont
Participação do Jean Dieudonné
Apresentou o livro “L’enseigment dês Mathematiquees” , tratava de temas da matemática moderna para o ensino secundário
Um dos líderes do grupo Bourbaki
O grupo defendia um ensino sistematizado nas relações matemáticas, baseado nas noções de estrutura algébrica, de ordem e topológica
Baseia-se na unidade matemática, o conceito de estruturas e método axiomático
Os modernistas defendiam mudança na maneira que se ensinava
Sendo estas, excluir conteúdos e reformular outros. Sendo assim os conteúdos acrescentados seriam:
Teoria de conjuntos
Conceito de grupo, anel e corpo
Espaços vetoriais
Matrizes
Álgebra de Boole
Noções de cálculo diferencial e integral
Estatística
Séculos XVII e XVIII são formadas as bases da matemática moderna
geometria e cálculo sendo mal aplicados
Século XIX
Surgem jornais voltados à publicação científica
Cursos de formação específica em matemática e ciência
Fundação École Polytechnique em Paris (1794-5)
revitalização da geometria
Inspirou outras escolas como:
Praga (1806)
Viena (1815)
Berlim (1820)
Intensa pesquisa sobre os fundamentos matemáticos
Estudiosos se dedicam aos princípios básicos e fundamentos como resposta a geometria e cálculo durante o Séc. XVIII. Os principais avanços:
Séries infinitas
Teoria de números
Conceitos de função, continuidade e limite
Teoria das Funções
Avanços na geometria descritiva e projetiva
Teoria dos Grupos das Formas e dos Determinantes
O Iluminismo, no séc. XVIII, favoreceu crescimento na investigação politica na Europa
Carl Friedrich Gauss
(1777-1855)
Inicia seus estudos em matemática aos 10 anos
1792 entra no Collegium Carolinum, dicando-se à aritmética superior
Em 1799 completa seu doutora na Universidade de Helmstedt, provando o teorema fundamental da álgebra
Utilizou a aproximação dos mínimos quadrados para determinar a posição do asteroide Ceres, foi o que mais se aproximou. Também utilizou a aproximação em:
mecânica
estatística
economia
na
abordagem da forma das superfícies curvas mediante expressões matemáticas, obteve quase o tamanho da Terra
solucionar problemas de probabilidade
Seu trabalho também se estendeu para a ótica e magnetismo
Em 1807 nomeado professor de astronomia e diretor do observatório da Universidade de Göttingen
Construiu instrumento para medir a luz e a distância astronômicas
Conselheiro científico dos governos de Dinamarca e Hannover, entre 1821 - 1848
Fundador da geometria diferencial
intrínseca, com seu Teorema Egregium
Riemann
Unificou as tentativas de Bolyai e Lobatchevski, sobre a geometria e considerava espaços com n-dimensões
Sua geometria é intrínseca onde a curvatura e outros objetos geométricos podem ser descritos sem qualquer referência a espaços ambientes
Estendeu a geometria intrínseca de Gauss a espaço de dimensão e métrica arbitrárias, o conceito de variáveis.
Seus conceitos e fundamentos influenciaram, mais tarde, a teoria da relatividade de Abert Einstein
Geometria Reimanniana
Dieudonné e Cartan, recém graduados perceberam que não receberam o ensino mais atualizado
Em 1935, grupo de dez jovens recém graduados em Paris, encarregados de ensinar nas universidades francesas discutiram a validade em que os textos antigos eram apresentados
Surgiu o grupo, em Estrasburgo, sob o pseudônimo Nicolas Bourbaki, para apresentar novos textos e uma nova abordagem de ensino da matemática
Faziam parte do grupo diversos matemáticos, como:
Jean Delsarte
Jean Dieudonné
André Weil
Claude Chevalley
Henry Cartan
E alunos de universidade e escolas, já que alguns dos membros anteriores lecionavam e chamavam para o grupo os que tinham maior aptidão para a matemática
Claude diz que o grupo se iniciou de maneira bem ingênua, pretendiam refazer o livro usado no curso de Cálculo Diferencial e Integral
Após muita conversa percebem que deveriam refazer todo o livro, apresentar uma didática melhor
O nome Bourbaki surge após uma palestra de um estudante, usando resultados falsos e usando um teorema que não existia "O Teorema de Bourbaki"
A regra do grupo era aposentadoria compulsória dos membros aos 50 anos
O objetivo era desenvolver novas ferramentas, de forma lógica e ordenada, e gradualmente desenvolvê-las. Então eles propuseram o seguinte:
2° Álgebra
3° Topologia
1° Teoria dos Conjuntos
4° Funções de uma variável real
5° Espaços vetoriais topológicos
6° Integração
Segundo Dieudonné, eles conseguiram eliminar os assuntos que não se relacionavam de maneira tão clara com a matemática, e por isso os tópicos a seguir são considerados essenciais:
Grupos de Lie
Variedades Diferenciais
Topologia Básica
Geometria Reimanniana, entre outros
Álgebra Linear e Multilinear
Com a popularidade, passaram a ter 3 reuniões anuais, que podiam durar de 1 a 2 semanas, o grupo trabalhava assim:
Obter a unanimidade em todos os aspectos e qualquer membro podia vetar um ponto específico e ser exposto
Qualquer membro poderia escrever sobre um tópico escolhido pelo grupo
Apresentaria em voz alta e seria duramente criticado pelo grupo
Um segundo colaborador iria corrigir trabalho para atender as críticas
Um mesmo texto poderia ser reavaliado até dez vezes. Isso fazia os livros ficarem prontos de oito a dez anos.
Foram os primeiros a exibir livros com uma organização rigorosa, vinham primeiro os tópicos seguido do uso sistematizado dos axiomas
Começavam com aspectos gerais e depois partia para os particulares, sempre com o pressuposto de que a matemática é simples
Atingiram esse fim definindo cuidadosamente a notação e estrutura da apresentação de ideias, tornando os seis primeiros livros da coleção "eléments de mathématique"
Qualquer referência num livro era encontrada num ponto anterior, o que desagradou uns leitores e estudantes que reclamaram do "sistema excessivamente rígido, do estilo seco e ausência de referências externas"
O grupo porém teve bastante repercussão sobre a matemática de hoje, e da maneira de ensinar
Após o fim dos seis livros o grupo ficou na dúvida sobre o que fazer. Os membros fundadores já estavam chegando na idade da aposentadoria. Então decidiram procurar por tópicos mais especializados
Isso por sua vez fez com que alguns membros saíssem do grupo, já que passaram a ter dificuldade com os tópicos mais especializados
Apesar da dificuldade o grupo ainda publicou mais dois livros:
Álgebra Comutativa
Grupo de Lie
No fina da década de 70, a proposta do Bourbaki já havia sido aceita e muitos autores estavam seguindo a mesma orientação.
Porém a tentativa de manter o mesmo formato rígido ficou difícil mediante as novas disciplinas, o que foi desmotivando o grupo
Para piorar o grupo ainda travava disputas jurídicas com editoras sobre os diretos de tradução e publicação
Em 1983 publicou-se o último volume
Teoria Espectral
O grupo Bourbaki com seu estilo de apresentação era muito eficiente o que influenciou a literatura matemática, grande parte da sua notação e vocabulário continua presente até hoje
A adoção do símbolo para o conjunto vazio
A adoção das letras N,Z,Q,R,C, para os conjuntos dos naturais, inteiros, racionais, reais e complexos, respectivamente.
A seta =>, para indicar a implicação
O uso das palavras injetoras, sobrejetoras e bijetoras, para as funções e aplicações.
Partiu deles iniciar os estudos da matemática com a teoria dos conjuntos
O que teve grande influência no mundo, em especial os brasileiros que foram por muito tempo influenciados
Este trabalho pertence a Kaíque Gama da Silva, do curso de Matemática Licenciatura da UESC
