Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Paso de los Racionales a los Reales - Coggle Diagram
Paso de los Racionales a los Reales
Incompletitud de Q
Incompletitud geométrica
Lema1.1.1
No existe un racional r tq r^2=2
Versión analítica de la incompletitud de Q
Otras evidencias de la incompletitud de Q
Axiomatización de los números Reales
Axiomas de campo
Cálculo de cocientes
Teorema 11
Teorema 12
Teoremas
Teorema 1 Teorema 2 Teorema 3 Teorema 4 Teorema 5
Teorema 6
Teorema 7
Teorema 8
Teorema 9 Teorema 10
La multiplicación es cerrada.
7.Conmutatividad del Producto.
8.Asociatividad del producto.
9.Existencia del neutro multiplicativo.
10.Inverso multiplicativo.
11.
Distributividad de la multiplicación con respecto a la suma
Axiomas
1.La suma es cerrada . 2.Conmutatividad de la suma. 3.Asociatividadde la suma. 4.Existencia del neutro aditivo. 5.Inverso aditivo.
Axiomas de completitud o axioma del extremo superior
Los números irracionales
Existencia de raíces
Teorema 31
Consecuencias de la completitud de R
Teorema 28 Teorema 29 Teorema 30
Completitud de R
Teorema 25 Teorema 26 Teorema 27
Definición
1.3.1
de Acotado Superiormente. Definición
1.3.2
de Extremo superior o Supremo. Definicion
1.3.3
de Acotado inferiormente . Definición
1.3.4
de Extremo inferior o infimo.
Axioma del extremo superior
Axiomas de orden
Una copia de Q
Valor absoluto
Teoremas
Teorema 21, Teorema 22, Teorema 23, Teorema 24,
Teoremas
Teorema 13
Teorema 14
Teorema 15
Teorema 16
Teorema 17
Teorema 18
Teorema 19
Teroema 20
Axiomas
Axioma 1.2.12 , Axioma 1.2.13 , Axioma 1.2 14 ,