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Tema 2 - Coggle Diagram

- - - - Una MATRIZ ESCALONADA es aquella que verifica las siguientes propiedades: Todas las filas nulas (caso de existir) se encuentran en la parte inferior de la matriz. El pivote de cada fila no nula se encuentra estrictamente más a la derecha que el pivote de la fila de encima.
      - A no es escalonada, mientras que B y C si lo son.
        Dada una matriz escalonada E se define el RANGO de E, que representamos por rg (E), como el numero de filas no nulas de E.
        
        En los ejemplo B y C de arriba se tiene rg (B) = rg(C) = 2, sin embargo no podemos decir que rg(A) = 3 ya que A no está escalonada. Otro ejemplo, las matrices nulas tienen rango cero y la matriz identidad de orden n cumple rg (In) = n.
- - - - Si A no tiene inversa, se dice que es singular o no invertible
      - Si una matriz tiene inversa, dicha matriz inversa es única (sólo hay una)
- - - - La formula anterior se conoce como regla de rasus
- - - - Si detA≠0, entonces se demuestra que (1/detA)(adjA) es la inversa de A multiplicándola por A y obteniendo la matriz identidad:
        
        Si AB=I, entonces B=A-1. Así, (1/detA)adjA=A-1