Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Mecânica: Centro de Massa e Momento Linear - Coggle Diagram
Mecânica:
Centro de Massa e Momento Linear
Centro de massa
:recycle:
Em um sistema de partículas
É como se todas as forças externas estivessem aplicadas nesse ponto :check:
É um ponto de equilíbrio :check:
É um ponto que se move como toda a massa estivesse concentrada nesse ponto :check:
Facilita a predição do movimento de um sistema :check:
Para um sistema de um referencial e duas massas:
A posição do centro de massa desse sistema é:
Se deslocada a origem em direção a uma das massas o centro de massa também se desloca:
A maior massa "atrai" o centro de massa :check:
Para massas iguais, o centro de massa estará na média da distância entre elas :check:
Centro de massa para um número N de partículas: :checkered_flag:
Nesse caso, o centro de massa será dado pela expressão:
Por diversidades de materiais e de suas densidades considera-se no sistema sempre um corpo maciço e homogêneo :check:
Considera-se
Superfície :black_flag:
Volume :globe_with_meridians:
Fio :link:
Soma de massas infinitesimais :check:
O centro de massa de corpos que possuem eixo de simetria é mais fácil de se encontrar.
O vetor que indica o centro de massa é:
Impulso
:field_hockey_stick_and_ball:
Impulso de uma força
A força é responsável pela variação do movimento e consequentemente do momentum. :check:
Medida tanto de intensidade quanto de duração da força
A Área sob a curva resulta no módulo do impulso:
A força média do impulso:
Colisões
:explode:
Momento e energia cinética em colisões :red_flag:
A energia mecânica do sistema pode se transformar em outras formas de energia :check:
Se a energia cinética (K) for completamente recuperada após a colisão, essa é chamada de colisão elástica.
Se a energia cinética K não for conservada ou aumentar após a colisão, esta será inelástica :check:
Colisões elásticas unidimensionais :black_flag:
Nesse cenário, a energia cinética de uma partícula pode ser dada por seu momentum
Sendo a colisão elástica, a energia cinética do sistema se conserva
Em um sistema isolado o momento linear desse sistema sempre se conserva
colisões em série :explode: :explode: :explode:
No caso de colisões sucessivas os corpos acelerados -(delta)P para o alvo.
Nesse caso, se n colisões estão acontecendo no intervalo (Delta)t o impulso e a força média podem ser dados por:
O impulso é dado pela expressão:
Para a força média:
Se as partículas forem absorvidas pelo corpo no impacto teremos:
Se as partículas forem absorvidas
Se as partículas ricochetearem
Colisões perfeitamente inelásticas
Nesse cenário o momento total é conservado, porém parte da energia do sistema é dissipada :warning:
Quando parte da energia cinética do projétil é perdida e os corpos ficam unidos com a mesma velocidade, chama-se isso de colisão perfeitamente elástica :check:
Colisões elásticas bidimensionais :checkered_flag:
A colisão é analisada em um plano :check:
O plano de colisão é formado por três vetores:
Existe a conservação de energia dada por:
Quanto mais parâmetros fornecidos mais fácil de o sistema de equações ter solução
Interação entre dois ou mais corpos ou partículas, cuja duração é extremamente curta, podendo haver troca de momento e energia :check:
Segunda lei de Newton para um sistema de partículas :red_flag:
Momento Linear :checkered_flag:
Conservação do momento linear :lock:
Em um sistema de partículas em que a força resultante é zero, o momento linear se conserva mesmo em domínio de partículas subatômicas e velocidades relativísticas.
O momento linear é o produto da massa pela velocidade de deslocamento do centro de massa.
A derivada do momento linear em relação ao tempo sucessivamente resulta na Força (N)
Se temos o vetor posição do centro de massa, podemos calcular a sua velocidade e aceleração:
Derivando em relação ao tempo:
Derivando novamente em relação ao tempo:
Logo, entre os eixos de coordenada a força resultante:
Força resultante em Y
Força resultante em Z
Força resultante em X
Se temos a posição do centro de massa dada por:
