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Matrices y determinantes - Coggle Diagram

- - - - Resta
        
        En el caso de restar dos o mas matrices se sigue el mismo procedimiento que usamos para sumar dos o mas matrices
    - - La división de matrices se puede expresar como la multiplicación entre la matriz que iría en el numerador multiplicada por la matriz inversa que iría como denominador
        
        Multiplicación
        
        La multiplicación de matrices cumple la propiedad no conmutativa, es decir, importa el orden de los elementos durante la multiplicación
- - - - Matriz Columna
        
        Tiene una sola columna
    - - Tiene distinto numero de filas que de columnas siendo dimensión mxn
        
        Matriz Cuadrada
        
        Tiene el mismo numero de filas que de columnas
      - Matriz Nula
        
        Todos los elementos son ceros
        
        Matriz triangular superior
        
        Los elementos situados por debajo de a diagonal principal son ceros
        
        Matriz triangular inferior
        
        Los elementos situados por encima de la diagonal son ceros
        
        Matriz diagonal
        
        Elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos
- - - - Es el numero máximo de columnas (filas respectivamente) que son linealmente independiente.
      - Si el rango fila y columna son iguales, este numero es llamado simplemente rango de A
- - - - El determinante de una matriz A es igual al determinante de la transpuesta A
      - Propiedad 3
        
        Si se intercambian dos renglones (o dos columnas) de una matriz A entonces el determinante cambia de signo
        
        Propiedad 4
        
        Si una matriz A tiene dos renglones( o dos columnas) iguales entonces detA=0
  - - - Si un renglón de la matriz A se multiplica por un escalar r y se suma a otro renglón de A entonces el determinante de la matriz resultante es igual al determinante de A, detA . Lo mismo se cumple para las columnas de A
      - Propiedad 7
        
        Si A y B son matrices de n x n, el determinante del producto AB es igual al producto de los determinantes de A y B
        
        Propiedad 8
        
        El determinante de la matriz identidad I es igual a 1
        
        Propiedad 9
        
        El determinante de una matriz singular, es decir, que no tiene inversa, es igual a 0