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MATRIZ - Coggle Diagram

- - - - OPERACIONES CON MATRICES
        
        Suma y Resta
        Es la unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma
        dimensión. Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en
        posición en diferentes matrices.
        
        Multiplicaciòn
        Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas de la primera matriz
        sea igual al número de filas de la segunda matriz.
        
        División
        La división de matrices se puede expresar como la multiplicación entre la matriz que iría en el
        numerador multiplicada por la matriz inversa que iría como denominador.
      - CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES
        
        La prioridad de conocer la clasificación de las matrices, es el poder conocer la forma de
        abordar las operaciones sintetizadas en la misma
        
        Se clasifican en:
        Fila
        Columna
        Rectangular
        Nula
        Triangular Superior
        Triangular Inferior
        Diagonal
        Escalar
        Unidad
        Traspueta
        Simétrica y Aritmética
      - TRANSFORMACIONES ELEMENTALES POR RENGLÓN
        
        La idea que se tiene las transformaciones es convertir una matriz concreta en otra matriz mas fácil de estudiar.
        
        Sea A una matriz y F una fila de A. Diremos que
        F es nula si todos n´números de F coinciden con el cero. Si F es no nula, llamamos PIVOTE de F al primer n´número distinto de 0 de F contando de izquierda a derecha
        
        ESCALONAMIENTO DE UNA MATRIZ
        
        Verifica las siguientes propiedades:
        -Todas las filas nulas se encuentran en la parte inferior de la matriz
        -El pivote de cada fila no nula se encuentra estrictamente mas a la derecha que el pivote de la fila de encima
        
        RANGO DE UNA MATRIZ
        
        1 more item...
        
        NUCLEO DE UNA MATRIZ
        
        1 more item...
      - CALCULO DE LA MATRIZ INVERSA
        
        Dada una matriz cuadrada A, se llama matriz adjunta de A, y se representa por Adj(A), a la
        matriz de los adjuntos, Adj(A) = (Aij)
        
        El método de Gauss – Jordán para calcular la matriz inversa de una dada se basa en una triangularización superior y luego otra inferior de la matriz a la cual se le quiere calcular la inversa.
      - DEFINICIÓN DE DETERMINANTE DE UNA MATRIZ
        
        A veces el determinante se escribe con la palabra det, y otras veces se indica sustituyendo los
        paréntesis de la matriz por barras verticales.
        
        El determinante de una matriz determina si los sistemas son singulares o mal condicionados.
        Sirve para determinar la existencia y la unicidad de los resultados de los sistemas de
        ecuaciones lineales.
      - PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
        
        Las propiedades de los determinantes son:
        -El determinante de una matriz cuadrada coincide con el determinante de su traspuesta, es decir: Det ( A ) = Det ( At )
        -Si intercambiamos dos filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.
        -Si multiplicamos todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada por un número k, su determinante queda multiplicado por dicho número.
      - INVERSA DE UNA MATRIZ CUADRADA A TRAVÉS DE LA ADJUNTA
        
        La matriz inversa de A es la matriz transpuesta de la matriz adjunta dividida entre el determinante A
        
        Hemos llamado A^a la matriz adjunta de A.
        A veces, también se utiliza A para denotar la matriz ampliada de un sistema de ecuaciones